Processing math: 100%

2 votos

¿Es un error del libro o me he perdido algo? Prueba de que un número imaginario z es igual a su conjugado (no se menciona b = 0).

Bien, esto es lo que tengo en el libro de texto:

Demuéstralo: Para cualquier número complejo zC , ¯z=z .

Supongamos que z=a+bi donde a,bR .

La prueba:

¯z=a+bi=¯¯abi=a(b)i=a+bi=z

¿No es que la solución ya supone que el conjugado de z es igual a z al afirmar que ¯z=a+bi cuando definieron z=a+bi ?

Sé que esto es cierto cuando b=0 pero no hay ninguna referencia a b=0 en el libro, escribí todo lo que hay.

Edición: El libro es Schaum's outlines Linear Algebra, 5ª edición.

Edición 2: He comprobado en la 6ª edición, para ver si era una errata que se había corregido. Es exactamente lo mismo en la 6ª edición que en la 5ª edición.

Edit 3: He puesto las partes del libro entre comillas. No son citas directas ya que hay otros 2 problemas en el libro, pero los otros 2 no son relevantes para este. Si queréis el original aquí tenéis una imagen del conjunto (he resaltado las partes que he escrito en la pregunta): enter image description here

1voto

Na'omi Puntos 8

Hay una errata, el punto (iii) está realmente mal. Puede ser ¯¯z=z . Por lo tanto, la prueba es buena:

¯¯z=¯abi=a(b)i=a+bi=z

¡Buenos estudios!

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X