Atascado en la simplificación de la expresión booleana

Question

Me estoy atascando en la siguiente expresión booleana.

$$z + (x'y) + (xy') + (xt') + (yt')$$

En mis soluciones se simplifica y el $(yt')$ término se ha ido. ¿Cómo pueden simplificar esto? Realmente no lo veo....

Muchas gracias.

Answer 1

Esto viene de la Teorema del consenso . Fíjate que: \begin{align*} x'y + xt' + yt' &= x'y + xt' + (1)yt' \\ &= x'y + xt' + (x + x')yt' \\ &= x'y + xt' + (xyt' + x'yt') \\ &= (x'y + x'yt') + (xt' + xyt') \\ &= x'y(1 + t') + xt'(1 + y) \\ &= x'y(1) + xt'(1) \\ &= x'y + xt' \\ \end{align*}