Problema de estimación en el modelo econométrico

Question

Estoy tratando de estimar la siguiente ecuación: $$Y_{i,t+1}=()X_{i,t}^{'}+(1-)Y_{i,t}+\epsilon_{i,t+1}$$ pero no entiendo cómo encontrar el $\lambda$ estimación, especialmente porque $X'$ consta de múltiples variables. En esta ecuación, $\lambda$ es un escalar y $\beta$ es un vector. ¿Puede alguien indicarme el tipo de modelo? Estoy utilizando Stata 12 para este problema y mis datos son un panel no equilibrado. Gracias.

Answer 1

Resulta que no he entendido cómo hacer que Stata haga combinaciones de coeficientes. El código que parece funcionar es:

reg F.MDR MDR EBIT_TA MB DEP_TA lnTA L.FA_TA RD_DUM RD_TA Ind_Median
nlcom  (Lambda: 1 - _b[MDR])(EBIT_TA: _b[EBIT_TA] / (1 - _b[MDR])) ///
(MB: _b[MB] / (1 - _b[MDR])) (DEP_TA: _b[DEP_TA] / (1 - _b[MDR])) ///
(lnTA: _b[lnTA] / (1 - _b[MDR])) (FA_TA: _b[L.FA_TA] / (1 - _b[MDR])) ///
(RD_DUM: _b[RD_DUM] / (1 - _b[MDR])) (RD_TA: _b[RD_TA] / (1 - _b[MDR])) ///
(Ind_Median: _b[Ind_Median] / (1 - _b[MDR])) (Constant: _b[_cons])

donde MDR es el Y en la ecuación de la pregunta y $X'$ consiste en EBIT_TA MB DEP_TA lnTA L.FA_TA RD_DUM RD_TA Ind_Median . Como dice @richardh, $\lambda$ es (1- $\beta$ de MDR) y nlcom puede utilizarse para recuperar el $\beta$ sobre las variables independientes.

Answer 2

Tu propia solución parece razonable, aunque yo la calificaría probablemente de tediosa. Otro enfoque razonable habría sido utilizar la regresión no lineal o GMM:

    generate lagged_x = L.x
    generate lagged_y = L.y
    nl (y = ( {lambda}*( {b0} + {b1}*lagged_x ) + (1-{labmda})*lagged_y ) )

    gmm ( y - {lambda}*( {b0} + {b1}*L.x ) - (1-{labmda})*L.y ), instruments( L.x L2.x L.y L2.y)

o algo por el estilo. (Actualizado para escribir los valores retardados explícitamente para nl que no admite retrasos).