¿Cómo es que el siguiente breve experimento mental no demuestra que la relatividad general (RG) tiene un gran problema en lo que respecta a los agujeros negros?
El experimento mental completo está en la entrada de mi blog . El post afirma que la RG viola su propio principio de equivalencia en el horizonte de un agujero negro. El principio dice que las leyes de la física en cualquier marco suficientemente pequeño y de caída libre son las mismas que en un marco inercial en un universo idealizado y sin gravedad. He aquí una versión condensada del experimento mental:
En un marco arbitrariamente pequeño y de caída libre X que está cayendo a través del horizonte de un agujero negro, que haya una partícula por encima del horizonte que está escapando al infinito. Una varilla flotante situada junto a la partícula y a caballo del horizonte no podría estar escapando también hacia el infinito, pues de lo contrario estaría pasando hacia el exterior a través del horizonte. Sin embargo, si en cambio la varilla no se extendiera hasta el horizonte, entonces en principio podría se escapa, posiblemente más rápido que la partícula de al lado. En un marco inercial, al contrario que en X La libertad de movimiento de un cuerpo (en principio y si sólo es relativa a otros objetos libres en el marco) no depende de la posición o la extensión del cuerpo. Entonces una prueba de las leyes de la física puede distinguir X desde un marco inercial. Si X fuera equivalente a un marco inercial, no podría saber si la varilla podría estar pasando por la partícula en la dirección exterior, sabiendo sólo si la varilla se extiende hasta un límite imaginario (el horizonte) dentro del marco. Si X fuera equivalente a un marco inercial, la varilla podría en principio estar pasando la partícula en la dirección hacia afuera sin importar su extensión dentro de X .
El experimento mental anterior tiene lugar completamente dentro de X que es arbitrariamente pequeño en el espacio-tiempo (arbitrariamente pequeño tanto en el espacio como en la duración). Es decir, el experimento es completamente local . Que la partícula se escape al infinito es un proceso que ocurre dentro de X nos dice que la partícula no cruzará el horizonte durante la vida de X . La partícula no necesita llegar a infinito antes de que el experimento concluya.
No es necesario poder detectar (mediante algún experimento) que existe un horizonte dentro de X . Es un hecho (a partir de los elementos dados en el experimento mental) que hay un horizonte. Asimismo, soy libre de especificar las condiciones iniciales de una partícula o varilla en relación con el horizonte. Por ejemplo, soy libre de especificar que la varilla está a caballo del horizonte, y sacar conclusiones de ello. Las leyes de la física en X se ven afectadas por la presencia y las propiedades del horizonte, independientemente de que un observador en ese marco detecte el horizonte.
Me parece que la única manera de que el principio de equivalencia sea satisfacible en X es cuando en principio la varilla puede estar escapando al infinito independientemente de su posición inicial o de su extensión en X lo que descartaría los agujeros negros en una teoría de la gravedad consistente con el principio. Por lo demás, parece que el En negrita La frase debe ser incorrecta. Si es así, ¿cómo? En otras palabras, ¿cómo puedo no ¿podría decir si la varilla puede estar pasando la partícula en dirección al exterior, sabiendo sólo si se extiende hasta el horizonte?
Agradecería que Ted Bunn u otros expertos en agujeros negros me informaran. Un obstáculo para obtener una respuesta satisfactoria a esta pregunta es que mucha gente cree que la fuerza de marea es tan fuerte en el horizonte que el principio de equivalencia no puede probarse allí, excepto imposiblemente, dentro de un único punto del espaciotiempo. Una ecuación de la RG (véase la entrada de mi blog) muestra que el horizonte no es un lugar especial en lo que respecta a la fuerza de marea, de acuerdo con muchos textos, incluido el Black Hole FAQ de Ted Bunn. De hecho, la fuerza de marea puede en principio ser arbitrariamente débil en cualquier tamaño X . Para debilitar la fuerza de marea en cualquier tamaño X sólo aumenta la masa del agujero negro. (O podrían creer que está bien probar el principio en aproximación numérica en un marco más grande que un punto, pero no está bien probarlo lógicamente en dicho marco en cualquier lugar. Kip Thorne no está de acuerdo, en una referencia en la entrada de mi blog). Nótese también que el Preguntas frecuentes del Observatorio de rayos X Chandra nos dice que las observaciones de los agujeros negros hasta la fecha no son confirmaciones de la RG, sino que dependen de la validez de la teoría, es decir, la existencia de agujeros negros en la naturaleza no está probada.
Editar para añadir: He puesto un diagrama simple, mostrando la violación de GR de su propio PE, en el entrada del blog .
Edito para añadir: concedo la recompensa a dbrane, cuya respuesta probablemente mantendrá el liderazgo en votos, aunque es claramente incorrecta a mi entender. (En resumen, la respuesta correcta no puede ser que se necesite un marco infinitesimal para probar el PE. De hecho, se prueba en laboratorios más grandes. La fuerza de marea sólo tiene que ser lo suficientemente pequeña como para que no afecte al resultado. Tampoco el horizonte es un lugar especial respecto a la fuerza de marea, dice la RG). Agradezco las respuestas. Gracias.
Edición para añadir: esta pregunta no ha sido contestada correctamente. La respuesta número 1 de abajo hacía una suposición falsa sobre la pregunta. He reforzado la pregunta para abordar las objeciones en las respuestas de abajo. He añadido mi propia respuesta para recapitular las objeciones y llegar a una conclusión. Por favor, lee todo el post antes de responder; puede que ya haya cubierto tu objeción. Gracias.
