La pregunta es, a grandes rasgos, ¿qué se sabe sobre la ramificación salvaje?
¿Existe una teoría semi-bien establecida de la ramificación salvaje que pueda ser promovida en varias situaciones específicas? ¿O tal vez hay algunas situaciones en las que sabemos mucho, pero lo que sabemos no se aplica a otras situaciones? ¿O son todos los resultados sobre la ramificación salvaje ad hoc para lo que sea que le interese al autor?
En resumen: ¿qué hay que saber y dónde está escrito?
Es difícil ser útil con una pregunta tan vaga. (Comparar: ¿Qué se sabe sobre la diferenciabilidad?) La primera referencia tendría que ser el libro de Serre Local Fields. Para las variedades de dimensiones superiores, Kazuya Kato tiene un documento expositivo Generalización de la teoría de campos de clase, que tiene una sección sobre la teoría de ramificación de dimensiones superiores.
Existe el siguiente trabajo de Kerz y Saito:
http://arxiv.org/abs/1304.4400
En particular, uno puede ver su Coro. II como un análogo de dimensión superior del teorema de la existencia, que codifica p-extensiones (ver teoría de Artin-Schreier-Witt), y por lo tanto ramificación salvaje para las variedades.
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