Es bien sabido que la carga eléctrica de un sistema puede pensarse como la carga de Noether asociada a las grandes transformaciones gauge isotrópicas. Es decir, dada la teoría de Einstein-Maxwell
$$S=\frac{1}{2}\int_{\mathcal{M}}\left(\star R - F\wedge\star F\right),$$
la carga de Noether asociada a la transformación de guage $\delta A=d\chi$ viene dada por
$$Q_{\chi}=\int_{\partial\Sigma_t}\chi\,\star F$$
donde $\partial\Sigma_t$ es el límite de alguna hipersuperficie espacial de codimensión 1 (utilizada para definir una variable temporal) (véase, por ejemplo, 1 ). Tomando $\chi$ constante da una carga proporcional a la carga eléctrica delimitada por $\partial\Sigma_t$ .
Sin embargo, en configuraciones con una fuente monopolar, la carga magnética
$$Q_m\propto\int_{\partial\Sigma_t}F$$
también se conserva. ¿Existe una simetría correspondiente que lleve a la conservación de esta carga?
1 . B. Julia, S. Silva, Sobre los métodos de espacio de fase covariante , hep-th/0205072
Nota: Soy consciente de que la condición de cuantificación de Dirac $Q_eQ_m=2\pi n$ implica que, si el campo eléctrico se conserva, entonces la carga magnética también debe conservarse. Sin embargo, esto es un resultado de la mecánica cuántica, y mi pregunta se sitúa puramente en la mecánica clásica.
