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El ejemplo de Kolmogorov de una función medible no (generalmente) diferenciable

En [1, página 7], el autor dice.

Kolmogorov demostró que si la función $$f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos 3^n x}{3^n}$$ tiene una derivada generalizada finita o infinita en un conjunto de medida positiva, entonces la función es no medible .

¿Dónde puedo encontrar una prueba/explicación de este resultado (y/o otros resultados similares)? en inglés ? La referencia no tiene por qué ser el artículo original de Kolmogorov; por ejemplo, una exposición moderna sería suficiente (y podría ser mejor).

[1] A. N. Shiryaev, "Andrei Nikolaevich Kolmogorov", Theory of Probability and Applications, vol 34, no. 1, 1988.

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o2bjang Puntos 49

Una traducción al inglés se encuentra en "Selected Works of A.N. Kolmogorov I" : "Sobre la posibilidad de una definición general de derivada, integral y suma de series divergentes" (páginas 33 y 34).

1voto

MasterF Puntos 197

El documento original de Kolmogorov:

Sobre la posibilidad de la definición general de la derivada, la integral y la suma de las series divergentes", C.R. Acad. Sci. París 180(1925), 362-364.

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