Estoy planeando hacer un programa avanzado de ciencia e ingeniería espacial. En el programa se establece como requisito que el estudiante tenga conocimientos de matemáticas y estadística. Hasta ahora sólo he cursado el nivel de licenciatura (es decir, sólo A/Ls) en ambos campos y estoy desconcertado en cuanto a la comprensión que debo tener en los campos. Además, mi licenciatura es especial en Geología. Como el programa es básicamente un nivel de postgrado de ingeniería, ¿qué me recomiendan? Algunos buenos libros, sería muy apreciado.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Los programas de SIG en sí mismos no suelen requerir tantas matemáticas. Yo tuve que tomar dos clases más o menos a mi elección. En cuanto a la matemática discreta, parece una clase que siempre es diferente, una asignatura poco definida para que el profesor pueda hablar más o menos de lo que quiera. Para mí las discretas no fueron realmente algo que usé sino una clase que me ayudó a entender otras cosas mucho mejor.
Suele ser una clase de nivel básico necesaria para los programas de tipo informático. Así que si planeas ir en una dirección de codificación con tu ciencia espacial, entonces las matemáticas discretas serían una buena idea. Y la estadística siempre es buena. El libro que utilizamos fue "Geographic Information Analysis", de OSullivan y Unwin, que contiene secciones sobre estadística general con énfasis en la estadística espacial.
En EE.UU., la mayoría de los programas que implican explícitamente a la ingeniería esperarían, como mínimo, que estuvieras preparado o hubieras aprobado el Examen EIT (o FE) . Los requisitos en el Reino Unido (y en la mayoría de los países occidentales) son probablemente similares. Puede leer los requisitos del NCEES en materia de conocimientos matemáticos y estadísticos en línea (formato pdf). La "ciencia espacial" parece encajar en la categoría de "otras disciplinas". Sus requisitos de matemáticas/estadística son (con la cantidad que cuentan para el examen):
I. Mathematics 15%
A. Analytic geometry
B. Integral calculus
C. Matrix operations
D. Roots of equations
E. Vector analysis
F. Differential equations
G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
C. Conditional probabilities
D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
E. Regression and curve fitting
F. Expected value (weighted average) in decision-making
G. Hypothesis testing
Aunque esto es lo que se cubre en los programas fuertes en el primer año de matemáticas (cálculo diferencial e integral) y un semestre de estadística, el estudio más allá de estos niveles, especialmente en lo que respecta a las aplicaciones, es probablemente útil. En los programas más débiles, las operaciones matriciales, el análisis vectorial y las ecuaciones diferenciales se cubrirían normalmente en los cursos de matemáticas de segundo año y parte del material estadístico (especialmente las distribuciones y las probabilidades condicionales) serían también temas de un curso de segundo año.
La sesión de la tarde de los exámenes incluye versiones de ingeniería de todas estas materias (que suman el 19% de ese examen). Los nuevos temas incluyen
Mathematics
Partial differential calculus
Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
...
Statistics
Design of experiments
Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
...
Aquí hay poco que añadir a los temas anteriores: sería útil una cierta exposición al cálculo "avanzado" (multidimensional) y un curso de métodos numéricos.
Hay muchos libros buenos sobre estos temas. Sin embargo, un buen punto de partida sería revisar los programas de los cursos de licenciatura que se ofrecen en el departamento al que se está postulando. Los libros que utilizan serán los más relevantes (y, además, es probable que estén disponibles, usados, en grandes cantidades en el campus :-).
Si estás pensando en hacer el curso en la universidad en la que obtuviste tu licenciatura, los tutores deberían estar encantados de discutir los requisitos con más detalle. Si no es así, envía un correo electrónico a la oficina de administración del departamento diciendo que estás interesado en inscribirte en el curso, y que sería posible discutirlo con el tutor de admisiones.
En cuanto a la cantidad de matemáticas y estadísticas que se necesitan, raspé un pase en Nivel A en matemáticas y estadística y rara vez he necesitado algo más que eso en el trabajo diario que no puedo obtener de un libro. Si lo tienes a nivel de UG, entonces deberías tener toda la base que necesitas; son los fundamentos lo que buscan más que cualquier conocimiento específico del dominio, aunque YUMV (tu universidad puede variar).
Supongo también que has mirado el esquema del curso publicado para ver lo que se enseña, lo que te puede dar una idea, y luego hacer algunas búsquedas para ver lo que se ha escrito sobre los diferentes aspectos. Algunas universidades publican el contenido de sus cursos en Internet, lo que puede ser de gran ayuda.
Aquí en el Reino Unido, el periódico The Guardian publica el clasificaciones de todas las universidades en función de la investigación y la satisfacción de los estudiantes, clasificadas por materias. Esto puede ser una herramienta útil si existe algo similar en el lugar en el que te encuentras, para determinar si el curso al que quieres optar se imparte bien. En mi experiencia, se trata más de quién enseña y cómo se enseña un módulo, que del contenido.
No estoy seguro de la rigidez de la universidad a la hora de flexibilizar las normas para los candidatos que lo merezcan, pero personalmente no veo que las Matemáticas/Estadísticas sean un mandato para un curso de SIG.
Con los conocimientos de geología/geografía que ya tienes (para ti), serías un buen candidato para poner en marcha el SIG.
Puede que lo exijan por el aspecto de la "ingeniería"... no estoy seguro de lo que estarían cubriendo ahí...