Suma de la energía propia

Question

¿Existe una fórmula para calcular la suma de un número a la potencia de este mismo número, como:

$$1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + 5^5 + ... + n^n$$ ?

o

$$x^x + (x+1)^{(x+1)} + (x+2)^{(x+2)} + ... + (x+n)^{(x+n)}$$

Answer 1

No. No lo hay. Pero sí sabemos que es del orden $n^n$ y que todos los demás términos, salvo el último, pueden ignorarse con seguridad.