¿Cuál es la tasa de variación media simplificada

Question

¿Cuál es la tasa media simplificada de cambio entre $x = 3$ y $x = 3 + h$ para la función $f(x) = -x^2 + 5$ ?

Sé que empiezas con $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ pero tras la sustitución obtuve $-15+h+x^2$ . ¿Cuál es la solución correcta?

Answer 1

$$ \begin{eqnarray} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} &=& \frac{(-(x+h)^2 + 5) - (-x^2 + 5)}{h} \\ &=& \frac{(-x^2 - 2xh - h^2 + 5) - (-x^2 + 5)}{h} \\ &=& \frac{-2xh - h^2}{h} \\ &=& -2x - h \end{eqnarray} $$