En la jerga astronómica, el Sol tiene un "metal" $^{1}$ fracción de masa de aproximadamente $0.02$ . Una masa solar es $\sim2\times10^{30}\;\rm{kg}$ , por lo que el sol contiene alrededor de $4\times10^{28}\;{\rm kg}$ de "metales". Eso es $20$ veces la masa de Júpiter. Mucha de esa masa metálica será ${\rm C}$ y ${\rm O}$ y otros elementos que un químico llamaría no metales, pero creo que debería haber suficiente ${\rm Fe}$ , ${\rm Na}$ , ${\rm Mg}$ etc. para hacer al menos un pequeño planeta o una gran luna.
Los elementos que se dejan caer en la estrella se clasificarían a grandes rasgos en cáscaras esféricas concéntricas, ordenadas con los elementos más pesados en el centro, dado el tiempo suficiente. Dependiendo de las masas y los elementos, existe un gran riesgo de que lo que se deje caer en la estrella comience a fusionarse y a producir elementos diferentes, o si se superan los umbrales adecuados, que todo el conjunto explote en una supernova.
El Sol es una estrella bastante típica, ni especialmente masiva ni enclenque, la metalicidad no es notablemente alta ni baja. Ya he demostrado que el Sol tiene una buena cantidad de metal sin que nadie haya aportado nada más, y hay estrellas masivas ricas en metales que tienen más de una masa solar de metales en su interior de forma natural. De hecho, casi todos los átomos del Universo que no son hidrógeno, helio o litio se crearon en el interior de una estrella (y todo lo que sea más pesado que el hierro se creó probablemente al explotar una estrella). Algunos metales son expulsados en las supernovas y en los vientos estelares, pero una gran parte del presupuesto de metales del Universo ya está encerrada en las estrellas.
Sería posible detectar el contenido de una estrella, con un espectro cuidadosamente medido de la atmósfera y una sofisticada modelización estelar (el espectro sirve como condición de contorno para el modelo). Sería más difícil que lo que hacen los astrónomos hoy en día, ya que parte de lo que se incluye en los modelos se guía por la forma en que los metales se transportan de forma natural en el Universo; mover las cosas de forma artificial supone un obstáculo, pero es plausible que un esfuerzo concertado por parte de una civilización inteligente pueda desarrollar la ciencia necesaria.
Olin Lathrop y John Rennie han planteado algunas preocupaciones sobre la recuperación. Estoy de acuerdo en que un agujero de gusano es probablemente una mala idea. Tal vez la mejor opción para la recuperación sea poner una masa extra cuidadosamente calculada en curso de colisión, apartarse (mucho, mucho, mucho), dejar que la estrella haga BOOM, esperar unos mil años para que las cosas se enfríen, y luego cosechar los metales del gas de la nebulosa. A $1000$ remanente de supernova de un año de antigüedad siguen siendo condiciones bastante duras; la nebulosa del Cangrejo (explotó en el $11^{\rm th}$ siglo) tiene una temperatura de aproximadamente $10,000\;{\rm K}$ pero con una densidad bastante baja. Yo diría que es plausible que sobreviva una nave espacial adecuadamente avanzada.
$^{1}$ Los astrónomos llaman a todo lo que no es ${\rm H}$ o ${\rm He}$ un "metal".