Quiero encontrar todos los Ideales de $\mathbb{Z}[\sqrt{-10}]$ que contienen $6$ .
Mi opinión es que los únicos ideales son $\mathfrak{p}_{2}=(2,\sqrt{-10})$ , $(2)$ , $\mathfrak{p}_{3}=(3)$ , $\mathfrak{p}_{2}\mathfrak{p}_{3}$ , $2\mathfrak{p}_{3}$ y $(1)$ .
En primer lugar, observe que este anillo es el anillo de enteros del campo numérico $\mathbb{Q}(\sqrt{-10})$ . Y así tenemos la factorización ideal única. Si $\mathfrak{p}$ divide un ideal I que contiene $(6)$ , entonces también divide $6$ . Pero desde aquí no puedo completar el argumento.
