Supongamos que tengo que estimar la sección transversal de una concha de Nautilus, que es famosa por aproximarse a una espiral logarítmica, $r=ae^{b\theta}$ .
La sección transversal de esta espiral podría encontrarse integrando sobre la última revolución.
$$\frac{1}{2}\int_{6\pi}^{8\pi}r^2~d\theta$$
Pero me cuesta encontrar $a$ y $b$ . Podemos medir la anchura de la cáscara, $w$ a lo largo del eje horizontal, y la altura, $h$ a lo largo del eje vertical. ¿Cómo encontramos entonces $a$ y $b$ a través de $w$ y $h$ ?