A grandes rasgos...
Una spline es una curva que se forma a partir de un conjunto de segmentos simples encadenados de extremo a extremo de forma que sus uniones sean bastante suaves. Hay splines exóticos que utilizan funciones trigonométricas e hiperbólicas, pero la mayoría de los splines consisten en segmentos polinómicos, por lo que son los únicos que se consideran en la discusión que sigue.
Si sólo hay un segmento (polinómico), la spline suele llamarse curva de Bézier.
Si cada segmento se expresa en forma de Bézier (utilizando funciones de base de Bernstein), se podría decir que la spline es una "spline de Bézier", aunque este término no es estándar, AFAIK.
Si cada segmento polinómico tiene grado 3, el spline se llama spline cúbico.
Si cada segmento se describe por sus posiciones finales y derivadas, se dice que está en forma "Hermite".
El enfoque b-spline ofrece una forma de garantizar la continuidad entre los segmentos. De hecho, se puede demostrar que toda spline puede representarse en forma de b-spline. Así que, en ese sentido, toda spline es una b-spline.
Para saber más de lo que se quiere saber sobre el tema, se puede buscar "spline" o "b-spline" en esta bibliografía .
