Cómo resolver este tipo de preguntas traducción de $3D$

Question

Traducir $\Delta PQR$ con vértices $P(2, 4, -7), Q(3, 7, 18), R(-5, 12, 8)$ por $(-3, 2, 5)$ . Esta es mi pregunta, vino en nuestra prueba y tengo miedo de venir en el examen final, así que por favor, quiero saber cómo resolver este tipo de preguntas, nuestro profesor nos duro sólo sobre $2D$ y no nos enseñó sobre $3D$ por lo que entiendo $2D$ pero no pude entender $3D$ . Por favor, ¿puede explicar la solución paso a paso porque quiero saber cómo lo resuelve?

Gracias de antemano.

Answer 1

Denota por $\tau(PQR)=\tau P \tau Q \tau R$ triángulo traducido de las condiciones tenemos que $$\tau P=\tau(2,4,-7)=(2,4,-7)+(-3,2,5)=(2-3,4+2,-7+5)=(-1,6,-2)$$ $$\tau P=\tau(3,7,18)=(3,7,18)+(-3,2,5)=(3-3,7+2,18+5)=(0,9,33)$$ $$\tau P=\tau(-5,12,8)=(-5,12,8)+(-3,2,5)=(-5-3,12+2,8+5)=(-8,14,13)$$

$$\tau(PQR=(-1,6,-2),(0,9,33),(-8,14,13)$$