En primer lugar, siento si mi inglés es súper terrible.
Voy a hacer un programa para calcular la ecuación de Zoeprit. Estoy atascado en hacer el algoritmo debido a mi poca habilidad matemática.
el boceto es algo parecido a esto : http://oi39.tinypic.com/6els0z.jpg
¿Cómo encontramos el ángulo de $a$ y $b$ si, por ejemplo, sabemos que $X= 1000 and Z= 1000$ ? Gracias de antemano
Aquí dividimos el lado que tiene una longitud X=1000 en dos partes x y (1000-x). Luego aplicamos la relación del seno $$\sin A=\dfrac x{hypo_1}\implies \sin A=\dfrac {x}{hypo_1}$$ lo mismo en otro triángulo $$\sin B=\dfrac {1000-x}{hypo_2}\implies \sin B=\dfrac {1000-x}{hypo_2}$$
usando el teorema de pytagoreous en ambos triángulos podemos encontrar la hipotética $$hypo_1^2=x^2+1000^2,hypo_2^2={(1000-x)^2}+1000^2$$
ahora usa $$\dfrac {\sin A}{\sin B}=\dfrac 14$$ Como tenemos el valor de la hipotana de ambos ángulos rectos en términos de x, ponemos ese valor en la ecuación anterior y obtenemos x y entonces podemos encontrar el valor de la relación del seno de los ángulos A y B. hypo1 y hyp02 son hipotanicos de ambos triangulos.y uso A y B en lugar de a y b.
Tenga en cuenta que $a+b=90^{\circ}$ porque los dos triángulos pequeños son similares. Esto significa que el ángulo de la izquierda es $b$ y el ángulo derecho es $a$ . Si dejamos que el lado opuesto $a$ sea $A$ y el lado opuesto $b$ sea $B$ tenemos $A+B=X$ . También tenemos $\tan a=\frac AZ, \tan b=\frac BZ$ Entonces, por la ley de los senos, $\frac AZ=\frac 14$ . ¿Puedes llevarlo desde aquí?
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