¿Cómo crear una variable que mida el terrorismo?

Question

Actualmente estoy realizando un proyecto en el que analizaré el impacto que tiene el terrorismo en el turismo. Después de investigar un poco, los trabajos anteriores han optado por medir el terrorismo simplemente por el número de atentados que se producen. Yo quiero dar un paso más. Quiero crear mi propia variable a partir de otras cuatro variables a las que tengo acceso. Las variables a las que tengo acceso son el número de personas asesinadas, el número de atentados, la cantidad de daños materiales y el tipo de atentado (bomba, cuchillo, pistola, etc.).

La forma más sencilla de hacerlo sería asignar un peso arbitrario a cada una de ellas para crear la nueva variable, pero eso parece demasiado simple. Hasta el momento, no se ha podido encontrar bibliografía al respecto. ¿Puede alguien que se haya encontrado con una situación similar ofrecer consejo o literatura sobre el tema? Gracias.

Answer 1

Un enfoque común para la reducción de la dimensionalidad es realizar Análisis de componentes principales (PCA) .

Digamos que tienes un vector $\mathbf{x}$ . En lugar de una base $\mathbf{u}_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ \cdots \end{bmatrix}$ , $\mathbf{u}_2 = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ \cdots \end{bmatrix}$ etc..., la idea es encontrar un nuevo base : $\hat{\mathbf{u}}_1, \hat{\mathbf{u}}_2, \ldots$ de manera que la primera dimensión capte la mayor parte de la variación, la segunda dimensión capte la segunda mayor parte, etc.

Por ejemplo, he visto que esto se hace con la liquidez en las finanzas. La gente tiene una idea de lo que es la liquidez, pero no hay una medida única (ni siquiera una definición clara). Un enfoque para construir una medida única y aproximada a partir de múltiples medidas de liquidez es realizar un ACP y llamar al primer componente principal una aproximación a la liquidez.

El grado de razonabilidad de este enfoque depende de lo que se intente hacer y del problema concreto que se plantee. En cierto sentido, esto está relacionado con la compresión con pérdidas: puede funcionar sorprendentemente bien, pero si intentas aproximar una imagen o una canción con un espacio de dimensión demasiado bajo, lo que obtienes puede no parecerse al original para ningún propósito práctico.