Cómo hacer correcta la expresión 6÷8=27

Question

Si tienes la expresión 6÷8=27 cómo puedes insertar el mismo número en la ecuación dos veces para que la ecuación sea correcta (sin sumas, multiplicaciones, divisiones o restas, sólo la idea de que teniendo 6 y 2 se obtendría 62)

He intentado poner algunos números después del 6 que están por debajo del 6 para que cuando ponga el mismo número antes del 8 la respuesta sea mayor que 1. Es decir, 628÷288 pero obviamente eso no funciona. Tampoco puedo encontrar un método para hacer este tipo de problemas en general

Answer 1

Si insertamos el mismo número $X$ después de $6$ y antes $8$ tenemos la ecuación $6X\div X8=27$ Es decir: $$ 6\cdot10^k+X=27(10X+8), \quad\hbox{or}\quad 269X=6\cdot10^k-216, $$ donde $k$ es el número de dígitos de $X$ . Esto tiene la solución entera más pequeña para $k=128$ : $$ \begin{align} X=&02230483271375464684014869888475836431226765799256505576208178438\\ &661710037174721189591078066914498141263940520446096654275092936, \end{align} $$ donde he insertado un $0$ para tener un total de $128$ dígitos.