¿Por qué un campo magnético constante es capaz de mover cargas individuales, pero debe ser variable para generar corriente a través de un cable de área constante? ¿Acaso la corriente no es sólo un movimiento de cargas? Estuve pensando en esto, y pensé que tal vez sea porque la velocidad de deriva de los electrones es nula, por lo que no experimentan una fuerza, pero luego volví a pensar que si utilizamos qvb, por mucho que cambie el campo, los electrones nunca se moverán. Entonces, ¿por qué se produce este fenómeno? Una explicación teórica e intuitiva sería genial. Gracias.
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user205673
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Un campo magnético constante sólo es capaz de mover una partícula portadora de carga si dicha partícula se mueve a través del campo. Si la partícula se mueve a través del campo a cierta velocidad $\bar{v}$ entonces el movimiento de la partícula que lleva la carga se rige por la ecuación de fuerza de Lorentz
$$\bar{F}=q\left(\bar{E}+\bar{v}\times\bar{B}\right),\qquad\qquad\qquad(1.1)$$ donde $q$ es la carga, $\bar{E}$ el campo eléctrico externo, y $\bar{B}$ el campo magnético en cuestión. Podemos ver en la Ec.(1.1) que la partícula que lleva alguna carga $q$ experimenta efectivamente una fuerza cuando está en movimiento a la velocidad $\bar{v}$ . Ahora, para el caso de una espira de alambre con algún campo magnético constante que es normal al plano de la espira, las cargas en el alambre (electrones) tienen efectivamente una velocidad media de $\langle\bar{v}\rangle=\bar{u}=0$ que también puede expresarse en términos de la velocidad de deriva $\bar{u}=\mu\bar{E}$ , donde $\mu$ es la movilidad de los electrones del material del que está hecho el bucle de alambre, considerando que no hay campo eléctrico externo en tu ejemplo no hay velocidad de deriva.
Ahora bien, ¿qué ocurre en el caso de un campo magnético cambiante? En este caso, recurrimos a la forma diferencial de la ecuación de Maxwell-Faraday, $$\nabla\times\bar{E}=-\frac{\partial\bar{B}}{\partial t}.\qquad\qquad\qquad(1.2)$$ Vemos en la Ec.(1.2) que un campo magnético cambiante en el tiempo genera un campo eléctrico que circula alrededor de la dirección del campo magnético. De tal manera que, en la expresión para la velocidad de deriva del electrón o la fuerza de Lorentz Ec.(1.1) hay ahora en todos los puntos una componente del campo eléctrico paralela al bucle de alambre, creando así una corriente eléctrica.
