Son el cálculo y análisis real de la misma cosa?

Question

1. Supongo que esto puede parecer estúpido, pero cómo el cálculo y análisis real son diferentes y relacionados entre otros?

   Tiendo a pensar que son la misma porque todo lo que sé es que el los objetos de ambos son un valor real funciones definidas en $\mathbb{R}^n$, y sus temas son: la continuidad, la diferenciación y la integración de tales funciones. ¿No es así?

2. Pero también hay $\lambda$-cálculo, que me honestamente no sé muy bien. ¿ pertenecen a cálculo? Si no, ¿por qué se llama *-cálculo?
3. He oído en el curso de graduación de nivel, algunas personas mencionaron que el los temas de álgebra lineal como cálculo. Es eso correcto?

Gracias y saludos!

Answer 1

1. Una primera aproximación es que el análisis real es el riguroso versión de cálculo. Usted podría pensar acerca de la distinción de la siguiente manera: el uso de los ingenieros de cálculo, pero los matemáticos puros uso de análisis real. El término "análisis real" también incluye temas que no es de interés para los ingenieros, pero de interés para los matemáticos puros.

2. Como se menciona en los comentarios, esto se refiere a un significado diferente a la palabra "cálculo", que significa simplemente "un método de cálculo."

3. Esto es impreciso. Álgebra lineal es esencial para el estudio de cálculo multivariable, pero yo no lo llamaría un cálculo tema en sí mismo. Las personas que dicen que esto probablemente significa que es un cálculo-nivel de tema.

Answer 2

En el este de Europa (Polonia, Rusia) no hay ninguna diferencia entre el cálculo y análisis (análisis matemático de función real de variable compleja/s).

En mi opinión, esta distinción es típico de los Occidentales a los países a hacer la diferencia siguiente:

• el cálculo se basa principalmente en la realización de "cálculos" (algebraica de las transformaciones aplicadas a la función, la derivación de teoremas y conceptos por los métodos de la matemática elemental, los cálculos aplicados al problema específico)

• el análisis se basa principalmente en la realización de "análisis" de las propiedades de las funciones (derivación de teoremas, demostrando teoremas)

Sin embargo, esta distinción es innecesaria:

• (el más importante) las cuestiones de "cálculo" y "análisis" son muy a menudo vinculados, de modo que la distinción es imposible (por ejemplo, la consideración del concepto de límite en el cálculo debido a Cauchy o Heine es en realidad el mismo que en el análisis)

• hace artificial la ambigüedad en la percepción de análisis matemático

• aísla enfoque de sentido común, obtenido a partir de la matemática elemental y desactiva sencillo transición de la escuela primaria matemáticas a matemáticas superiores

• las cuestiones de "cálculo" y "análisis" de un tratamiento conjunto permite la adquisición de una mejor comprensión del tema, haciendo extensión de los métodos de ganado de la matemática elemental.

Answer 3

Según tengo entendido los términos, el cálculo es sólo la diferenciación y la integración, mientras que los verdaderos análisis también incluye temas tales como la definición de un número real, serie infinita, y la continuidad. Pero tal vez estoy fuera de fecha.