Soluciones enteras para la ecuación con dos variables

Question

Puede alguien explicar cómo wolfram alpha calcula soluciones enteras para este tipo de ecuaciones:

$$ m=\frac{681+13973k}{2021} $$

¿y cómo puedo hacerlo yo mismo en el papel?

Aquí hay un enlace a la solución wolfram alpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=m+%3D+%28681+%2B+13973k%29+%2F+2021

donde muestra la solución entera en la parte inferior.

Gracias.

Answer 1

Creo que utilizan la relación de congruencia y el procedimiento euclidiano para encontrar el gcd (máximo común divisor).