Diferenciar $y=(ax+b)^n$

Question

Estoy tratando de resolver este problema y no tengo ni idea de qué hacer para poner en marcha esta cosa. Conozco la regla de la potencia, la cadena y el producto, pero no estoy seguro de cómo aplicarlos aquí. También, si alguien sabe de algún buen video que cubra este tema, me lo apropiaría mucho.

Answer 1

$y' = n(ax+b)^{n-1} \cdot (ax+b)' = n(ax+b)^{n-1} \cdot a$

Answer 2

Diferenciando $$y=(ax+b)^n$$ con respecto a $x$ nos da $$y'=n(ax+b)^{n-1}\cdot (ax+b)'=an(ax+b)^{n-1}.$$

Answer 3

Aplicar la regla de la cadena a $g(x)=ax+b$ y $f(x)=x^n$ Entonces:

$$(f(g(x)))'=g'(x)f'(g(x))=(ax+b)'f'(ax+b)=af'(ax+b)=an(ax+b)^{n-1}$$

Answer 4

Por la regla de la cadena... $d(ax + b)^n/dx = n(ax + b)^{n-1} \times d(ax + b)/dx =an(ax + b)^{n-1}$