¿Cómo denotar la concatenación matricial?

Question

Pregunta trivial: ¿Existe alguna notación estándar para la concatenación de dos o más matrices?

Ejemplo:

$$A = \left(\begin{array}[c c] - a_1 & a_2\ a_3 & a_4 \end{array}\right),$$

$$B = \left(\begin{array}[c c] - b_1 & b_2\ b_3 & b_4 \end{array}\right),$$

Entonces la concatenación (por filas) de $A$ y $B$ es:

$$C = \left(\begin{array}[c c] - a_1 & a_2\ a_3 & a_4 \ b_1 & b_2\ b_3 & b_4 \end{array}\right).$$

Solo quiero saber si hay una notación estándar para esta operación.

Answer 1

Existe tal cosa como "aumentar" dos matrices. Por ejemplo, aumentar las matrices <span class="math-container">$A$</span> y <span class="math-container">$B$</span> anteriores da <span class="math-container">$$(A\mid B)=\left(\begin{array}{ll}a_1&a_2\a_3&a_4\end{array}\left|\begin{array}{ll}b_1&b_2\b_3&b_4\end{array}\right.\right).$$</span> Esta es una notación útil para la reducción de filas gaussianas, ya que deja en claro las dos matrices.

También puede escribir <span class="math-container">$[\begin{array}{l}A& B\end{array}]$.</span>.

Answer 2

En el ejemplo dado, <span class="math-container">$$ C = \begin{bmatrix} A \ B \end{bmatrix} $$</span> es una notación estándar. Este es un ejemplo particular de "notación de bloques".