¿La diferencia entre el Dilaton y la Radion?

Question

He leído esta pregunta en el Dilaton, pero estoy un poco confundido con la distinción entre el Dilaton y la Radio.

Definitivamente tengo la sensación de que estos dos campos escalares son diferentes partículas.

Estoy fimiliar con el Diliton está relacionado con la constante de acoplamiento en la Cadena de Teoría de la Perturbación.

$$g_s = e^{\langle \phi\rangle}$$

Por otra parte, la Dilaton está relacionado con el tamaño de un compactificated dimensión. Este fue cubierto en nuestro Bosonic la Teoría de cuerdas conferencias (que no puede vincular desde fuera de la red).

Por otro lado, el Radión generalmente es el nombre dado a la $g_{55}$ (o $g_{zz}$ en las notas de referencia) de los componentes del tensor métrico en una teoría de Kaluza-Klein, y también está relacionado con el tamaño de la dimensión compactified

$$ \hat{g}_{zz} = \exp(2 \beta \phi) $$

dando una de cuatro dimensiones efectivas de la teoría de campo de

$$ \mathcal{L} = \sqrt{-\hat{g}}\hat{\mathcal{R}} = \sqrt{-g}\left(\mathcal{R} - \frac{1}{2}(\partial \phi)^2 \frac{-1}{4} \exp \left(-2 (D-1) \alpha \phi \right) \mathcal{F}^2 \right) $$

Además, en Randall-Sundrum modelo he visto el campo escalar llamado Radión, aunque aquí nos explícitamente evitar compactification.

Finalmente, en el Modelo Cíclico del Universo que he escuchado de los módulos de campo escalar que 'las medidas de la distancia de separación entre los dos branes el Radión.

He estado estudiando el documento original sobre la Alternativa a Compactification y una revisión sobre el Modelo Cíclico del universo, así como las notas de la conferencia en la Teoría de Kaluza-Klein C. por el Papa para tratar de aprender acerca de estas cosas.

User1504 menciona que son los mismos en M-Teoría y Tipo IIA, la teoría de cuerdas, pero me temo que no he estudiado la teoría de las Supercuerdas o beyone todavía.

Para reiterar, mi pregunta es, ¿puede alguien darme un significado de la diferencia entre el Dilaton y la Radio?

Answer 1

Dilaton es el nombre genérico del Bosón de Goldstone (GB) asociados con la ruptura espontánea de la invariancia de escala. Cualquier modelo que rompen la escala de la invariancia de forma espontánea, que dará lugar a un dilaton. N=4 SYM, por ejemplo, tiene un espacio de moduli y cualquier módulo de distancia del origen se romperá invariancia conforme, y una masa dilaton parece. El Radión es sólo la 5D holográfica realización de un 4D CFT que romper conformación de simetría de forma espontánea.

Como para cualquier GB, el dilaton $\sigma(x)$ es una no - lineal de la realización de la escala de la invariancia $x\rightarrow x^\prime=x/\lambda$, $$ \sigma(x)\rightarrow \sigma^\prime(x)= \sigma(\lambda x)+\log\lambda $$ donde los efectivos de lagrange lee
$$ L=\frac{f^2}{2}(\partial\chi)^2 - k f^4\chi^4+\frac{(\partial\chi)^4}{\chi^4}+\ldots $$ con $f$ es el análogo de la pion decaimiento constante y $\chi$ es simplemente una abreviatura de $\chi=e^{\sigma}$. Desde $\chi$ transforma como un campo con dimensión $\Delta=1$, $$ \chi(x)\rightarrow \lambda\, \chi(\lambda x) $$ la acción $\int d^4 x L$ se deja invariante bajo la escala de la transformación. En la práctica, cualquier término con dimensión 4 en el lagrangiano debe ser por escrito. La única diferencia wrt ordinaria de GB es que la simetría es un espacio-tiempo de simetría, de modo que actúa también en $x$. Análogas expresiones celebrar por el pleno de la conformación del grupo de tang simplemente prohíbe determinados operadores que están permitidas por la invariancia de escala solamente. Aviso de que un puro cuártica potencial está permitido en principio (aunque se requeriría un espacio curvo para siempre será la no desaparición\ldots)

Pasemos ahora a la radio que surgen en extra dimensional de la teoría. Para mostrar que es un especial de la realización de un dilaton de dimensiones extra, que se derivan de su acción efectiva y coincide con la correspondiente a la dilaton. Vamos a tomar el Randall Sundrum modelo que es una rebanada de 5D espacio de los Anuncios
$$ ds^2=\frac{L^2}{z^2}\left(dx^2_4-dz^2\right) $$ entre un UV de branas y un IR de branas en $x=z_{UV}$ $z_{IR}$ respectivamente. $L$ es el de los Anuncios de la curvatura. Por supuesto, una de las isometrías de Anuncios es $$ x\rightarrow x/\lambda\,,\qquad z\rightarrow z/\lambda $$ que se rompe suavemente por ejemplo, IR de branas que es trasladado $z_{IR}\rightarrow z_{IR}/\lambda$. Hay varias formas de conseguir la efectiva acción de la radio. Una posibilidad sería buscar en la métrica de las perturbaciones y desentrañar los spin-2 (gravitón) de la spin-0 (radio), ya que ambos tienen cero modos. Pero, en realidad, una forma más rápida y más intuitiva trata de recordar que la radio se supone que debe dar el tamaño de la extraD. De hecho, es claro que $z^{-1}_{IR}$ que rompe la escala de isometría tiene que ser identificado con el vev de $\chi$. Así, podemos integrar a la mayor parte de la dimensión extra, sino dejar que el IR de branas libre para mover y doblar, para terminar con una 4D acciones efectivas para la $z_{IR}$ $$ L=-\frac{1}{M_*^3}\int_{z_{IR}}^{z_{UV}} dz \sqrt{|g|} R+\mbox{límite de términos} $$ donde el límite de términos contienen el localizadas acciones en el branes y los Gibones-hawking plazo. La acción resultante es exactamente el mismo para un dilaton hasta la identificación de $\chi\sim z^{-1}_{IR}$. Por ejemplo, el grueso y el límite de los términos que dan lugar a una exacta cuártica potencial (después de usar la mayor parte de la moe-de la que el enlace de la 5D cc $\Lambda _5$ a la 5D curvatura $L$, y la 5D masa de Planck $M_*$) $$ V=k z_{IR}^{-4}\qquad k\propto\Lambda_{5}L-V_{IR} $$ que es de hecho la única que no es trivial posibilidad de que una escala invariante de la teoría se puede admitir. Si el espacio 4D es realmente plano resultados $k=0$ mediante la continua optimización de la masiva constante cosmológica $\Lambda_5$ y localizada IR potencial de ser el mismo. De esta manera, la radio cuenta con una tv de dirección, dado que el potencial se desvanece. De forma análoga, en los términos derivados también son dictadas por la invariancia de escala y reproducir la acción de la dilaton. De nuevo, esto no es sorprendente, ya que la isometría que hemos estado observando de arriba es la 5D dual de una escala de transformación. En este gauge/gravedad de la dualidad, el IR de branas representa un vev de un operador de muy alta dimensión. Mover el IR brane alrededor, que es un reescalado el vev, es lo que un dilaton/radión de la excitación.

Answer 2

Creo que gran parte de la confusión viene del hecho de que los mismos nombres (e.g. radion) se dan a los campos de distinto origen (radion en compactación realmente es parte de la métrica, en modelos de RS no es) que puede utilizarse para caracterizar cosas similares (dilatons determinar la fuerza de las interacciones, mientras que radions están relacionados con el "tamaño efectivo" o comportamiento de dimensiones adicionales.