Variación de la altura con agua dentro de un tubo

Question

Tengo una duda bastante básica en hidrostática que me está fastidiando y estaría encantado de recibir ayuda.

Supongamos que tengo un tubo dentro de un depósito de agua (la abertura del tubo está dentro del agua) y digamos que el agua dentro del tubo sube a cierta altura $h$ por encima de la superficie del agua dentro del tanque. Así, la presión de la superficie del agua en el interior del tubo sería $P=P_{atm}+\rho_w gh$ , donde $\rho_w$ es la densidad del agua. Ahora tengo los dos casos siguientes:

(1) Supongamos que añado, digamos, $5cm$ de agua al tanque. Espero que el nivel de agua dentro del tubo también suba $5cm$ .

(2) Supongamos que ahora añado, digamos, $5cm$ de aceite (que tiene una densidad inferior a la del agua) al depósito. Espero (puede que me equivoque) que el nivel de agua dentro del tubo no suba.

No soy capaz de convencerme a través de la simple fórmula de dependencia de la presión en la altura de por qué cualquiera de estos casos que he descrito es cierto.

Me encantaría que me ayudaran y saber qué me falta.

Answer 1

Supongamos que tengo un tubo dentro de un depósito de agua (la abertura del tubo está dentro del agua) y digamos que el agua dentro del tubo sube a cierta altura $h$ por encima de la superficie del agua dentro del tanque.

Eso es imposible: Ley de los vasos comunicantes .

Answer 2

Si te refieres al efecto capilar y al uso de un tubo lo suficientemente fino, h está dada por la ley de Jurin, la suposición uno es correcta. En cuanto a la segunda hipótesis, suponiendo que la abertura del tubo permanezca en el agua por debajo de la interfaz entre el aceite y el agua, el agua no subirá del todo 5 cm cuando se añadan 5 cm de aceite. Subirá lo que subiría si se añadiera un agua igual al peso del aceite, algo menos de 5 cm, ya que el agua es ligeramente más pesada que el aceite en volumen.