Sea $A$ un UFD, $K$ su campo de fracciones y $f$ un elemento de $A[T]$ un polinomio mónico.
Estoy tratando de demostrar que si $f$ tiene una raíz $\alpha \in K$, entonces de hecho $\alpha \in A$.
Estoy tratando de explotar el hecho de algo sobre la irreducibilidad, ¿ayudará? No he hecho nada con la división de campos, pero esto es algo que puedo buscar.
