Establecer adición vs. Establecer unión

Question

Dados dos conjuntos $A$ y $B$, ¿cuál es la diferencia entre $A + B$ y $A \cup B$? Por ejemplo, si $A = \left{ a, b, c \right}$ y $B = \left{ d, e, f \right}$, ¿qué son $A + B$ y $A \cup B$, respectivamente?

Answer 1

He visto $A+B$ usado en dos contextos.

1. Cuando $A$ y $B$ son subconjuntos de $\Bbb R$ (o generalmente algo para lo que se define $+$%) a veces escribimos $A+B={a+b\mid a\in A\text{ and }b\in B}$.
2. A veces escribimos $A+B$ como una abreviatura de la unión disjunta de $A$ y $B$, que en el caso anterior donde los conjuntos son disjuntos es realmente solo su unión. Por supuesto, esto se hace cuando no hay peligro de confundirse con la definición anterior (y a menudo mencionada explícitamente).