La probabilidad de que llueva si llueve el día anterior es $.6$ La probabilidad de que llueva si no llueve el día anterior es $.25$
La probabilidad de lluvia para el viernes es $.75$
Cuál es la probabilidad de que no llueva al menos un día del fin de semana (sábado, domingo) ?
Mi idea original era que habría que recorrer todas las permutaciones (viernes, sábado y domingo) de llover y no llover y luego sumar las probabilidades. Pero esto parece un problema muy largo. Esta fue una pregunta en un video Udacity , pero aparte de caminar a través de todas las combinaciones que estoy perplejo en la forma de lograr esto.
Entonces, si utilizo la notación $$P(r|r) = .6 , P(r|\sim r) = .25$$ $$P(\sim r|r) = .4 , P(\sim r|\sim r) = .75$$ $$P(Fri) = .75$$
Entonces usarías estos para averiguar,
$$\begin{gather} P(Fri) \times P(\sim Sat) + P(\sim Fri)\times P(\sim Sat) + P(Fri)\times P(Sat)\times P(\sim Sun) \\ + P(Fri) \times P(\sim Sat) \times P(\sim Sun)\end{gather}$$
...
No estoy seguro de si esto es correcto o si hay una forma mejor
