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Aumento de la parametría

Dejemos que $C=\{(x(t),y(t)) \mid 0 \leq t \leq 1 \}$ sea una curva en $R^2$ .

¿Tiene sentido decir que $C$ es creciente/decreciente o lo que es creciente/decreciente es la función en implícita que describe $C$ .

¿Es posible describir $C$ con dos funciones paramétricas y cambiar la primera función paramétrica en una función incesante y la segunda en una función decreciente?

Si C es creciente/decreciente, ¿Cómo puedo saber con una parametrización de $C$ sin cambiarlo a implícito?

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will198 Puntos 16

No estoy seguro, pero,

  • si $x'(t) \cdot y'(t) >0 $ entonces $y=f(x)$ está aumentando
  • si $x'(t) \cdot y'(t) <0 $ entonces $y=f(x)$ está disminuyendo

¿Correcto?

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