Una definición de geometría convexa

Question

Encontré esta definición en mi libro de texto: Sea A un subconjunto de un espacio vectorial euclidiano X. Entonces

$$A^* = \{y \in X: (x|y) =\lt 1, \;\;\forall x \in A\}$$ se llama a ser un "conjunto extremo" de A. (No estoy seguro de si traduzco bien esto). ¿Me puedes explicar qué es (x|y)? No lo encuentro en ningún sitio en Google. Gracias.

Answer 1

A partir de la definición de conjunto extremo en MathWorld, supongo que significa que en la línea entre $\mathbf x$ y $\mathbf y$ :

$$(1-t)\mathbf x + t\mathbf y \in A$$

entonces $t\in[0,1]$ .