¿Lo que faltaba en Dirac ' argumento s para llegar a la interpretación moderna de los positrones?

Question

Cuando Dirac encontró su ecuación para el electrón $(-i\gamma^\mu\partial_\mu+m)\psi=0$ es famoso por haber descubierto que tenía la energía negativa de las soluciones. Con el fin de resolver el problema de la estabilidad del estado fundamental del electrón invocó Pauli del principio de exclusión y postula que la energía negativa de los estados ya ocupado por un "mar" de electrones. Esto le permitió predecir el positrón, visto como un agujero en el mar.

Esta interpretación fue finalmente descartado debido a su inoperancia para bosones y dificultades con la explicación de la invisibilidad de la infinita cargo de la mar.

Según mi entender, el moderno argumento es algo como esto. Hay una discreta simetría de la lagrangiana llamó a cargo de la conjugación $\psi \rightarrow \psi^c$, lo que permite que la energía negativa de las soluciones a ser interpretada como positiva las soluciones de la energía para un segundo modo de excitación del campo de electrones con carga opuesta, llamados positrones. La decadencia de electrones, positrones es entonces suprimida por el $U(1)$ medidor de simetría de la lagrangiana obligando a la conservación de la carga eléctrica.

De acuerdo a esta interpretación Lo Dirac habría perdido fue el formalismo de lagrange. Es que, históricamente, esto y físicamente correcto?

Answer 1

Dirac de la derivación de la existencia de positrones que usted describe es totalmente legítimo y argumento sólido y Dirac haya recibido un premio Nobel para esta derivación.

Como usted bien dice, el mismo mar"," el argumento según Pauli del principio de exclusión no está realmente trabajando para bosones. Moderno QFT los libros de texto que queremos presentar fermiones y bosones en un lenguaje unificado que es la razón por la que la mayoría de evitar el "mar de Dirac" argumento. Pero este hecho no la hace inválida.

El infinito potencial de carga de la mar de Dirac es no físico. En realidad, uno debe admitir que él no sabe lo que el cargo de la "verdadera vacío". Así que hay un desconocido aditivo cambio en la cantidad de $Q$ y, por supuesto, que el derecho aditivo de elección es la elección que implica que el vacío físico $|0\rangle$ (con el mar de Dirac, es decir, con la negativa de electrones de energía de los estados plenamente ocupados) lleva a $Q=0$. La elección correcta de los aditivos de cambio es una parte de renormalization y la elección de $Q=0$ es también uno de los que respeta la ${\mathbb Z}_2$ simetría entre los electrones y positrones.

Es extraño decir que Dirac se perdió el formalismo de Lagrange. Dirac fue el principal de los fundadores de la mecánica cuántica que destacó el papel de la Lagrangiana de la mecánica cuántica. Esa es también la razón por la Dirac fue el autor de los primeros pasos que en última instancia condujo a su camino integrales, el enfoque de la mecánica cuántica que hace que la importancia de la Lagrangiana de la mecánica cuántica manifiesto.

Sería más exacto decir que Dirac no entendía (y en contra) renormalization así que él no podía formular el derecho de la prueba de la existencia de los positrones etc. que también tratar correctamente la counterterms y cosas similares. Aún así, él tenía todo lo que necesitaba para definir una constante de la teoría en el nivel de precisión que estaba disponible para él (haciendo caso omiso de renormalization de bucle correcciones): él sólo resta la derecha (en el infinito) constante aditiva de $Q$ a mano.

Su frase

La decadencia de electrones, positrones es entonces suprimidos por la U(1) medidor de simetría de la lagrangiana obligando a la conservación de la carga eléctrica.

es extraño. Desde el principio – de hecho, desde el siglo 19 – la U(1) medidor de la simetría era una parte de todas las formulaciones de teorías electromagnéticas. Ha sido un parte de trabajo de Dirac de la teoría desde el principio, demasiado.

El aditivo cambio en $Q$, $Q=Q_0+\dots$, no cambia nada sobre la U(1) de las reglas de transformación para todos los campos, porque están dadas por los conmutadores de los campos con $Q$ y el colector de un $c$-número como $Q_0$ con cualquier cosa que se desvanece: $Q_0$ es completamente intrascendente para la U(1) de las reglas de transformación. Todos estos hechos fueron conocidos por Dirac, demasiado. El hecho de que la U(1) medidor de simetría, se respetó fue la razón por la que no ha habido nunca nada como un "deterioro de electrones, positrones" en la teoría de Dirac, ni siquiera en sus primeras versiones.

Un electrón no puede desintegrarse en un positrón, porque eso violaría la conservación de la carga, mientras que la carga siempre ha sido conservada. Por razones históricas, se puede mencionar que a diferencia de Dirac, algunos otros físicos estaban confundidos acerca de estos hechos elementales, tales como la separación de los electrones 1 y estatales 1-tomografía por los estados en diferentes superselection sectores. En particular, Schrödinger propuso una completamente equivocada la teoría de la "Zitterbewegung" (temblor de movimiento), que se suponía iba a ser una muy rápida vibración causada por la interferencia entre el balance energético positivo y negativo-soluciones de energía. Sin embargo, nunca hay interferencia en la realidad, porque los estados actuales correspondientes a estas soluciones llevar a diferentes valores de la carga eléctrica. Su pertenencia a diferentes superselection sectores es la razón por la interferencia entre ellos no puede nunca ser físicamente observado. El "Zitterbewegung" es completamente no físico.

Answer 2

Los positrones no negativo de soluciones de energía en el primer lugar. Esto es evidentemente demostrado por el ~1 MeV de energía de los fotones emitidos en la aniquilación. Si positrones tenía la energía negativa, a continuación, el resto de la energía sería cero.

Así que no hay necesidad en absoluto para explicar la "supresión de la decadencia de los electrones en los positrones" con cualquier argumento.

Pero bueno, Sin su Wheelerian ideas de Feynman habría tenido mucho más problemas para configurar el derecho de los diagramas de Feynman. Después de todo, En los diagramas de electrones no interferir con otros electrones, pero hacen interferir con la tomografía. Este aparentemente insignificante comportamiento fue aceptada sólo basado en la noción de que el positrón fue el electrón se invierte en el tiempo.

Hans

Answer 3

Dirac argumento era hacer antes de moderna pruebas del teorema CPT en la teoría cuántica de campos.

El truco de quitar la mar de energía negativa de los estados, y reemplazarlo con una energía positiva del estado con sus cargos y giro invertido, es la de Dirac argumento anterior, y el argumento de que, esencialmente, se desarrolló en el teorema CPT.

Feynman, a continuación, se considera la posibilidad de que el tiempo invertido los estados, en la Feynman Wheeler amortiguador de la teoría. Que permitió a los físicos modernos para eliminar la energía negativa de los estados, y reemplazarlos con el Tiempo-simetría invertida de los estados. Finalmente T = CP trajo la tomografía por la espalda.

Un mar de energía negativa de los estados que no iba a funcionar con Bosones, pero al eliminar la energía negativa de los estados con CPT sigue.