Los dos puntos (" $:$ ") - Estoy viendo esto mucho en el capítulo 8 de PDE Evans, así (página 497 de la 2ª edición):
TEOREMA 6 (Presión como multiplicador de Lagrange) . Existe una función escalar $p \in L^2_{\text{loc}}(U)$ tal que $$\int_U D\mathbf{u} : D\mathbf{v} \, dx = \int_U p \operatorname{div}\mathbf{v}+\mathbf{f}\cdot\mathbf{v}$$ para todos $\mathbf{v} \in H^1(U;\mathbb{R}^3)$ con soporte compacto dentro de $U$ .
He aquí otro ejemplo que utiliza los dos puntos (página 496 de la 2ª edición):
TEOREMA 5 (Ecuación de Euler-Lagrange para mapas armónicos) . Dejemos que $\mathbf{u} \in \mathcal{A}$ satisfacer $$\int_U D\mathbf{u} : D\mathbf{v} \, dx = \int_U p |D\mathbf{u}|^2\mathbf{u}\cdot\mathbf{v} \, dx$$ para eacg $\mathbf{v} \in H^1_0(U;\mathbb{R}^m) \cap L^\infty(U;\mathbb{R}^m)$ .
