¿Por qué los fotones tunelizadores superan a sus homólogos no tunelizadores en el vacío?

Question

Si describimos un fotón con un paquete de ondas, moviéndose hacia una barrera de potencial y E menor que V, hay una probabilidad finita de que haga un túnel hacia el otro lado. En este proceso es probable que llegue antes que un fotón que no haga el túnel, no porque supere la velocidad de la luz, sino porque la parte delantera de un paquete de ondas es la que más contribuye al túnel. Esto lo entendería si se tratara de PARTÍCULAS de la siguiente manera: debido a que cada una de las diferentes ondas que forman un paquete de ondas tiene un momento diferente, las ondas que se mueven más rápido, de mayor energía, se moverán hacia la parte delantera del paquete de ondas cuando se dispersa. De acuerdo con la fórmula de la probabilidad de tunelización, las partes de mayor energía se tunelizarán más a menudo.

PERO, ¿por qué un paquete de ondas de fotones también tendría los elementos de mayor energía más delante de su paquete de ondas, ya que todas las frecuencias de luz se mueven a la misma velocidad en el vacío, verdad? O es que el sistema descrito no funciona en el vacío.

En la página 14 de este enlace se presenta el mecanismo que describo:

http://www.physics.umass.edu/sites/physics/files/admupld/Tunneling-UMass-12Feb10.pdf

Answer 1

En mi opinión, el presentación que ha enlazado es una descripción extraña que combina diferentes fenómenos de forma confusa.

Lo siguiente es un totalmente equivocado explicación de la los resultados de ese documento de referencia ( enlace sin muro de pago ): "La parte delantera del pulso tiene la parte de mayor energía de la luz, que es más probable que haga un túnel". Las dos partes de esta frase son incorrectas:

(1) El perfil de frecuencia en la parte delantera y trasera del pulso es esencialmente el mismo en este experimento (el pulso de luz es no sustancialmente "chirriado");

(2) Es no es cierto que la luz de mayor energía (mayor frecuencia) atraviesa con mayor probabilidad esta estructura particular. (Véase la Fig. 1 del artículo; el fotón se encuentra en torno a los 702 nm, donde la curva de transmisión es casi plana. Técnicamente, el mínimo de transmisión está en 692 nm, por lo que el baja -las partes de frecuencia se transmiten con una probabilidad muy ligeramente superior. Sin embargo, esta ligera diferencia es no importante para el efecto--véase las curvas teóricas de la Fig. 1).

Es es Es cierto que la parte delantera del pulso se reduce un poco mientras que la parte trasera se reduce mucho, lo que desplaza el centro del pulso hacia delante. Pero la razón de esta reducción diferencial no es esa frase de arriba. Creo que es un tipo de efecto de interferencia de onda más sutil, que no es necesariamente fácil de explicar de forma intuitiva.

Answer 2

Un paquete de ondas no puede representar un fotón, mientras que los paquetes de ondas electromagnéticas están formados por fotones.

El concepto de "onda" a las entidades/partículas de la mecánica cuántica, como un fotón es un onda de probabilidad .

Las ondas en los paquetes de ondas de la electrodinámica clásica son ondas de distribución de energía compuestas por fotones h*nu superiores e inferiores.

Un solo fotón, debido al principio de incertidumbre, cuando se mide en un punto con incertidumbre delta(x) tendrá su momento/energía limitado por la _Principio de incertidumbre de Heisenberg_ ( HUP).

Incluso la hipótesis de De Broglie utilizada en las partículas no describe una variación en la masa/energía de la partícula. Las soluciones de la ecuación de Schrodinger que obedecen al principio están describiendo la probabilidad de encontrar la partícula (entera) con una energía en el límite alto de la HUP. La partícula no está dividida en ningún sentido.

Hasta ahora para fotones individuales.

¿Por qué los fotones tunelizadores superan a sus homólogos no tunelizadores en el vacío?

No lo hacen.

Un paquete de ondas formado por fotones de varias frecuencias como en tu ilustración: si está en el vacío la velocidad de grupo y la velocidad de fase son las mismas, por lo que no se dispersará, tendrá la distribución de energía frente al espacio que se le dio por construcción.

Como propones una barrera, entonces las diferentes frecuencias pueden propagarse de manera diferente, una barrera es un medio.

La velocidad de fase de una onda electromagnética, cuando viaja a través de un medio, puede superar rutinariamente c, la velocidad de la luz en el vacío. Sin embargo, la velocidad de fase de una onda corresponde a la velocidad de propagación de una componente teórica de frecuencia única (puramente monocromática) de la onda en esa frecuencia. Este componente de la onda debe tener una extensión infinita y una amplitud constante (de lo contrario, no es verdaderamente monocromática), por lo que no puede transmitir ninguna información[12]. Así pues, una velocidad de fase superior a c no implica la propagación de señales con una velocidad superior a c[13].

La "primera" parte será difícil de medir, aunque encontré un montaje del experimento para medir las velocidades de grupo, fase y señal.

Con un prisma transformamos la ordenación de la energía en ángulos y por eso podemos detectar la diferencia de transmisión.

Answer 3

todas las frecuencias se mueven a la misma velocidad en el vacío ¿verdad?

No, no para las ondas de materia. Según la hipótesis de Broglie (que la ecuación de Schrödinger obedece en el espacio libre), la relación de dispersión para las ondas es $$\omega(\mathbf{k})=\frac{\hbar|\mathbf{k}|^2}{2m}.$$ Así, la velocidad del grupo se convierte en $$\mathbf{v}_\text{g}=\frac{\partial\omega}{\partial\mathbf{k}}=\frac{\hbar\mathbf{k}}{m}.$$ Esto significa que los componentes de alta energía viajan más rápido, y se mueven hacia el frente.