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Intersección del plano euclidiano

En el plano euclidiano, BB está entre A y C si y sólo si existe un número t con 0<t<1 y B=A+t(CA) .

La definición que tengo para la interinidad:

B está entre A y C si A,B y C son puntos colineales distintos y si d(A,B)+d(B,C)=d(A,C).

¿Cómo puedo demostrarlo?

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rschwieb Puntos 60669

Pistas:

d(A,B)=|BA|=t|CA|

CB=CAt(CA)=(CA)(1t) Así que d(B,C)=|CB|=(1t)|CA|

¿Ves el final?

Si se invierte esto, se inspira en lo contrario. Obsérvese que BA y CA apuntan en la misma dirección, y t=|BA|/|CA| escalas CA para que coincida con BA .

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