Feynman no pudo explicar cómo el fotón se da cuenta instantáneamente del espesor del vidrio. ¿Tenemos ahora una mejor comprensión?

Question

Recuerdo haber leído en el libro QED de Richard Feynman sobre este mecanismo de física desconocido que posiblemente implique que la información se propague instantáneamente y me dejó boquiabierto:

La probabilidad de que un fotón se refleje o refracte en un portaobjetos de vidrio depende del grosor del mismo. Feynman dijo que no sabemos cómo el fotón es "consciente" del grosor del portaobjetos cuando interactúa con su lado. La información sobre el grosor del portaobjetos tendría que "viajar" desde el otro lado del vidrio hasta el lado con el que interactúa el fotón y esto parece ser instantáneo. (*)

Se ha demostrado que otros procesos cuánticos, como el túnel cuántico, no rompen realmente la velocidad de la luz, por lo que me preguntaba si ahora tenemos una mejor comprensión de este proceso físico.

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*) Leí QED hace tiempo y actualmente no tengo un ejemplar, así que espero recordar correctamente. Sé que el electrón se modela como una onda hasta que se mide, así que estoy bastante seguro de que he utilizado mal alguna terminología como "fotón que interactúa con el lado de la diapositiva". Por favor, corríjanme. Pero esto no cambia el hecho de que Feynman no pudo explicar el aparente viaje instantáneo de la información, por lo que recuerdo de su libro.

Answer 1

No se necesita una comunicación más rápida que la luz ni una mecánica cuántica para describir la interferencia que se produce cuando la luz se refleja en un trozo de vidrio.

El cristal es un etalón Fabry-Perot. Un etalón es un componente óptico que tiene dos superficies de vidrio paralelas entre sí. Supongamos que el etalón tiene un grosor $L$ y la velocidad de la luz $v = \frac{c}{n}$ donde $n$ es el índice de refracción. La luz tardará $\tau = \frac{v}{L}$ para atravesar de un lado a otro del vaso.

La física procede como sigue. Supongamos para el tiempo $t < 0$ no hay luz que ilumine el etalón. Entonces, un poco antes de $t=0$ se enciende un haz de luz monocromático tal que a $t=0$ ese haz de luz llega al etalón. ¿Qué ocurrirá? Supongamos que el haz lleva una potencia constante (energía por segundo) de 1 mW que fluye hacia el etalón.

Cuando el haz llega a la primera superficie reflectante del etalón el 4% o la luz se reflejará, ni más ni menos. Esto seguirá siendo así durante el tiempo $t<\tau$ . es decir, durante este periodo de tiempo el nivel de luz reflejada sería del 40 $\mu W$ . Tenga en cuenta que en este momento la energía que se ha transmitido a través del etalón es del 0% ya que no ha llegado a ese lado todavía.

Entonces, en el momento $\tau$ La luz llegará a la segunda superficie reflectante. En este momento, el 96% de la luz se transmitirá a través del etalón y otro 4% de la luz se reflejará en la superficie reflectante posterior. Ahora hay un 4% que se refleja directamente en la superficie frontal, un 96% que viaja hacia delante a través del etalón, un 96% del primer 96% que se transmite a través de todo el dispositivo y un 4% del primer 96% que viaja hacia atrás a través del etalón hacia la primera superficie.

Después de otro tiempo $\tau$ el reflejo de la segunda superficie llegará finalmente a la primera. Es entonces cuando empiezan a producirse las interferencias. El 96% de esta luz se transmitirá hacia fuera sumándose a la primera reflejada de forma constructiva o destructiva.

La luz seguirá rebotando de esta manera y después de cada vez $2\tau$ se completará otro viaje de ida y vuelta y la potencia total reflejada se modificará ligeramente debido a la interferencia con el siguiente bit de potencia circulante.

Con el tiempo, la potencia reflejada y transmitida se acercará exponencialmente, asintóticamente, a un nivel de estado estacionario que viene determinado por la longitud del etalón, módulo de la longitud de onda de la luz. En el caso de un trozo de vidrio delgado, supongo que esta escala de tiempo será sólo un pequeño factor mayor que $\tau$ . Si el grosor de la pieza de vidrio es de 1 cm, entonces $\tau = 33 ps$ .

Así que vemos que la interferencia no se acumula instantáneamente como se sugiere en la pregunta original, sino que tarda menos de un ns en acumularse hasta su valor final. Aunque esto es muy rápido, sigue siendo 100% consistente con la causalidad relativista.

Nota: Creo que el autor de la pregunta se refiere al primer capítulo de "QED la extraña teoría de la luz y la materia" de Feynman en el que se describe este experimento. No veo ninguna afirmación de información más rápida que la luz como sugiere el OP. Hay algunos enigmas retóricos sobre cómo funciona, pero el resto del capítulo/libro parece preparado para responder a esta y otras preguntas.

Answer 2

Es muy importante entender que este experimento se realizó utilizando un rayo de luz formado por muchos fotones, y no disparando un solo fotón a un portaobjetos.

En realidad, cuando hicieron este experimento, sólo comprobaron la parte de la onda que se refractaba mediante la comprobación de si esa parte del rayo salía del portaobjetos de cristal por el otro lado (lejano). No comprobaron si el rayo de luz viajaba realmente por el interior del portaobjetos (sin salir por el otro lado).

la forma en que cualquier hoja de vidrio transparente refleja parcialmente la luz que incide sobre ella.

https://en.wikipedia.org/wiki/QED:_The_Strange_Theory_of_Light_and_Matter

Ahora bien, cuando el rayo inicial entra en el portaobjetos de vidrio, algunos de los fotones que componen el rayo de luz se reflejarán (se dispersarán elásticamente) y otros se refractarán, y otros serán absorbidos (dejarán de existir como fotones). Lo que varía es la proporción de éstos.

En el caso del vidrio, la mayor parte de los fotones se reflejarán o refractarán, y se absorberán muy pocos.

Ahora bien, a medida que una parte de los fotones viaja a través del vidrio (se refracta), su intensidad disminuirá, porque algunos de ellos serán absorbidos (calientan el vidrio), y en el lado más lejano del portaobjetos, incluso algunos de estos fotones se reflejarán de vuelta, y sólo el resto de los fotones saldrán del portaobjetos en el lado más lejano.

Si el portaobjetos es lo suficientemente grueso, una mayor proporción de ellos será absorbida y los que no sean absorbidos, serán reflejados de vuelta desde el lado lejano o saldrán del portaobjetos por el lado lejano.

Ahora bien, a medida que los fotones viajan a través del cristal, algunos de ellos se dispersarán elásticamente en direcciones distintas a la del frente de onda, incluso en la dirección opuesta.

Las que se reflejen desde el lado lejano interferirán con la onda inicial que entra, haciendo que la parte refractada del rayo disminuya aún más.

Por lo tanto, a medida que el vidrio se hace más grueso, la intensidad de la parte refractante del rayo de luz disminuirá porque:

1. algunos de los fotones serán absorbidos (dejarán de existir como fotones)

2. algunos de los fotones se dispersarán en la dirección opuesta al frente de onda, provocando una interferencia

A medida que el vidrio alcanza un cierto grosor, el número de fotones que realmente llegan al lado lejano y salen diverge a 0. Sólo veremos en la parte del rayo de luz que se refleja de nuevo en el portaobjetos de vidrio. Por eso se dice en el experimento que "el rayo de luz se ha reflejado de nuevo en el portaobjetos, y ninguna parte se ha refractado".

Sólo para aclarar, si tratamos de hacer este experimento con un solo fotón a la vez, veríamos que el único fotón tiene una probabilidad decreciente de refractarse y salir por el lado lejano a medida que el espesor aumenta, y esto es causado por el hecho de que a medida que el espesor aumenta, el fotón tiene que viajar a través de un vidrio que consiste en un número creciente de átomos, por lo que la probabilidad de que el fotón sea absorbido (y no hacer a través del vidrio y no salir por el lado lejano en absoluto) aumenta.

Así que la respuesta a tu pregunta es que no, nada es instantáneo, los fotones viajan e interactúan a través del portaobjetos de vidrio a la velocidad de la luz (ten en cuenta que en este caso es incluso menor que c, la velocidad del vacío), e interfieren con el rayo de luz original, provocando a cierto grosor el fenómeno de una única aparición de una parte del rayo de luz que se refleja (y ninguna que se refracta).

Answer 3

Aquí no hay ningún misterio: la solución de las ecuaciones de Maxwell incluye todo el espacio $\square A = j$ . Todos los puntos del espacio participan en la formación de una onda.

El problema surge cuando pensamos en el fotón como en una partícula puntual localizada, lo que obviamente no es siempre una aproximación fructífera.