¿Cómo resuelvo el siguiente sistema de congruencia?

Question

Soy nuevo aquí, quiero resolver el siguiente sistema que $(x, y)$ son un par en $\mathbb{N²}$ .

$2x+2y= 1\bmod 10,4x+y= 7\bmod 10$

Gracias por su ayuda

Answer 1

La primera congruencia $2x+2y=1\pmod{10}$ no tiene ninguna solución. Si $(a,b)$ es una solución, $1=10k-2a-2b$ . RHS es par, LHS es impar.