Explicación conceptual de la boquilla subsónica VS boquilla supersónica

Question

Una tobera es un dispositivo que aumenta la velocidad de un fluido en la extensión de la caída de energía de la presión del fluido (El principio de Bernoulli).

Ahora, ¿cómo podemos explicar (conceptualmente, sin matemáticas) por qué la forma de una boquilla subsónica (un canal convergente) es diferente de la forma de una boquilla supersónica (un canal divergente)?

Answer 1

En primer lugar, tengo algunas respuestas que discuten esto en detalle sangriento (es decir, por qué el área afecta a la velocidad del flujo para el flujo sub y supersónico) en: https://physics.stackexchange.com/a/612590/59023 y https://physics.stackexchange.com/a/524215/59023 .

Una tobera es un dispositivo que aumenta la velocidad de un fluido en la extensión de la caída de energía de la presión del fluido (El principio de Bernoulli).

Yo no pensaría en esto en términos de Principio de Bernoulli per se. Tal vez intente la siguiente línea de razonamiento. La velocidad térmica de las partículas en un medio de colisión como la atmósfera terrestre es aproximadamente la velocidad del sonido . Si "agrupas" esas partículas, sólo las obligas a chocar más a menudo.

Supongamos que comenzamos con un flujo a granel a través de una tubería e ignoramos la fricción con las paredes de la tubería por ahora. Obsérvese que el flujo a granel es diferente de la energía cinética aleatoria asociada a la presión (por ejemplo, véase https://physics.stackexchange.com/a/218643/59023 ). Es decir, el flujo masivo de cualquier fluido es independiente de la velocidad térmica del fluido para la mayoría de las situaciones. En el caso que nos ocupa, el flujo volumétrico es subsónico. En estas condiciones, el flujo del fluido puede aproximarse como incompresible . Es decir, podemos suponer que el ecuación de continuidad (es decir, la conservación del flujo de masa) se mantiene de modo que un área creciente da lugar a una velocidad de flujo masivo decreciente.

El razonamiento físico es que la misma cantidad de fluido debe pasar por una longitud determinada de tubería en la misma unidad de tiempo. Esto significa que el área por la velocidad del flujo es una constante, por lo que si el área aumenta, la velocidad del flujo debe disminuir en consecuencia. Si no fuera así, se producirían pequeños vacíos en el flujo. Es como tener una tasa de llenado de volumen constante para evitar el desarrollo de pequeños vacíos en la tubería.

Ahora, ¿cómo podemos explicar (conceptualmente, sin matemáticas) por qué la forma de una boquilla subsónica (un canal convergente) es diferente de la forma de una boquilla supersónica (un canal divergente)?

Si el flujo comienza siendo supersónico, el flujo es ahora comprimible porque la velocidad del bulto es comparable o mayor que la velocidad media aleatoria de las partículas en el marco de reposo del fluido. Es decir, si el flujo se topa con algún obstáculo normalmente incidente, las partículas no podrán "apartarse" antes de ser golpeadas por una partícula de cola. Esto provocará un "amontonamiento" de partículas que podría acabar provocando un onda expansiva .

Así, cuando el flujo supersónico entra en una región divergente (es decir, con un área de sección transversal creciente), las partículas más rápidas, que antes chocaban con las más lentas del grupo, pueden ahora "escapar" más fácilmente. Esto hará que el flujo en masa se acelere, ya que las partículas más rápidas de la parcela de fluido de cola "empujarán" a las partículas más lentas de esa parcela. Como la parcela principal ya es supersónica, este "empuje" puede hacer que las partículas más lentas de la parcela de cola avancen sin preocuparse de chocar con la parcela principal.

Del mismo modo, si un flujo supersónico se encuentra con una constricción (es decir, con un área de sección transversal decreciente), las partículas de cola chocarán con las partículas de cabeza porque las partículas de cabeza se reflejan en las paredes de la tubería y vuelven a las partículas incidentes. El resultado será una compresión y desaceleración del flujo.