Diseño de discontinuidad de la regresión frente a la cointegración del panel

Question

Tengo un panel de datos (21 años) y estoy tratando de averiguar si debo utilizar el diseño de discontinuidad de regresión (RDD) o la cointegración de panel. Tengo una aleatoriedad en la variable de asignación y, por tanto, no tengo ningún problema en utilizar el RDD; puedo examinar la causalidad (efecto del tratamiento medio local). Mis preguntas son: en primer lugar, por qué hay que utilizar la RDD en lugar de la cointegración de panel; en segundo lugar, cómo se puede relacionar la causalidad de la RDD con la causalidad de Granger resultante de la cointegración de panel (suponiendo que exista la cointegración y, por tanto, sea posible estimar el modelo de corrección de errores vectorial). Por lo que tengo entendido, cuando se tiene variable de asignación y esa variable es aleatoria, siempre se utiliza el RDD (aunque es posible utilizar la cointegración de panel), pero si no se tiene una variable de asignación y esa variable no es aleatoria o si no se tiene una variable de asignación, entonces se procede a la cointegración de panel. Le agradecería que me dijera si mi interpretación es correcta. Por favor, sugiera los documentos si es posible. Tenga en cuenta que mi variable dependiente está en forma de crecimiento (por ejemplo, crecimiento de la riqueza) en RDD, pero si tengo que utilizar la cointegración de panel, tendré la variable dependiente en forma de nivel para el largo plazo y en forma de crecimiento para el corto plazo.

Ejemplo: Supongamos que tengo una variable binaria (tratar) y la variable dependiente es y. Hay dos enfoques diferentes en RDD: enfoque no paramétrico y paramétrico. En el enfoque paramétrico, utilizamos todas las observaciones y entonces el coeficiente sobre el tratamiento se denomina efecto causal (también podemos utilizar otras variables de control).

En el enfoque de cointegración, utilizamos todas las observaciones y podemos examinar la relación a largo plazo entre treat e y (más otras variables). Sin embargo, la preocupación aquí es que la variable tratamiento es binaria, mientras que las otras variables (dependientes y de control) son continuas. He comprobado todas las variables continuas y he encontrado que son integradas de orden 1. Pero, no estoy seguro si es para probar la raíz unitaria de la variable treat (variable binaria). ¿Tiene algún sentido? Esto es importante antes de decidirnos a utilizar la cointegración ya que todas las varaibles deberían estar integradas de orden 1. ¿Cómo incorporo la varaible treat en la cointegración? ¿Cómo puedo entonces comparar los resultados de la cointegración y la RDD?

Answer 1

De su pregunta parece que quiere estimar el efecto de una variable de tratamiento sobre alguna variable de resultado. Si ese es el caso, un análisis de cointegración no le servirá de mucho. He aquí la razón: Usted dice que su variable de tratamiento es binaria, por lo que entiendo que toma el valor 1 si un individuo fue tratado y 0 en caso contrario. Tiene razón al dudar sobre la prueba de raíz unitaria de esa variable; no tiene sentido. Piense especialmente en términos de cointegración y en cómo se define.

Decimos que dos procesos, $X_t$ y $Y_t$ son cointegradas cuando ambas son integradas de algún orden mayor que cero pero existe una combinación lineal de ellas que es integrada de un orden menor. Pero si uno de ellos es constante en el tiempo, la cointegración no es posible ya que una constante es trivialmente estacionaria. Cada una de las variables ficticias de tratamiento en sus datos (una por cada dimensión de sección transversal / individuo observado) es efectivamente constante a lo largo del tiempo.

Teniendo esto en cuenta, la RDD parece la mejor opción. Sin embargo, la RDD no siempre se puede implementar (se necesita algún tipo de discontinuidad para explotarla, por ejemplo), así que en general no se puede tener una regla que diga "o hago pruebas de cointegración o exploto un diseño RDD". Todo depende de los datos que tengas o puedas conseguir. Esto es también lo que quiero decir en mi comentario: si quieres que te aconsejen sobre qué enfoque utilizar, tienes que dar algunos detalles sobre los datos que tienes y la pregunta que intentas responder.

Editar:

En respuesta a su comentario: la pertenencia al partido del gobernador no puede cointegrarse con el nivel de gasto medioambiental porque no puede integrarse de ningún orden $p>0$ . Aunque el valor cambie con el tiempo Y entre individuos, la variable sólo toma dos valores y, por tanto, no puede incluir una tendencia estocástica. Para estar cointegradas con la variable dependiente, deben compartir la misma tendencia estocástica, pero no es posible que lo hagan, entonces.