Calcular el punto medio ponderado a partir de un conjunto de puntos 3D.

Question

Tengo un conjunto de puntos cuyas posiciones están representadas por vectores 3D. Cada punto tiene el peso asociado en el rango de 0 a 1. La suma de todos los pesos no es igual a 1.

¿Cómo debe calcularse el punto medio ponderado a partir del conjunto de puntos?

Answer 1

El proceso se llama normalización, y simplemente se divide cada peso por la suma de todos los pesos: $$w_i \rightarrow \frac{w_i}{\sum w_i}$$ Se puede comprobar fácilmente que la suma de los nuevos pesos es ahora $1$ .

El vector medio viene dado por la suma: $${\bf{v}} = \sum w_i \bf{v}_i$$