¿Hay una estrategia ganadora en este juego?

Question

Hay 8 contrabandistas de pie en una fila y están esperando la inspección de la aduana. Uno de los contrabandistas coge una pequeña bolsa que contiene contrabando. Hay un funcionario que puede examinar a un contrabandista cada vez. Después de cada examen, el contrabandista con la bolsa debe pasa la bolsa a otro contrabandista que está a su lado. El agente puede examinar tantas veces como quiera hasta encontrar la bolsa.

La pregunta

¿Existe una estrategia ganadora para el oficial? ¿Qué herramienta debo utilizar para resolver esta cuestión?

Answer 1

Etiqueta a los contrabandistas 1, 2, 3, ..., 8, y haz dos pases.

La primera pasada es 2, 3, 4, 5, 6, 7. Si el contrabando comenzó en un contrabandista de valor par, debe ser descubierto en esta pasada. Si no, comenzó en un contrabandista de valor impar y la segunda pasada es simplemente contar hacia atrás en la inversa del mismo patrón.

ETA: Supongamos que comienza en un número par, es decir, que inicialmente está en uno de los 2, 4, 6 u 8.

1. Comprobación 2. Si no lo encontramos, entonces debe haber empezado en 4, 6 u 8, así que ahora sólo puede estar en 3, 5 o 7.
2. Comprobación 3. Si no lo encontramos, debe haber estado en el 5 o en el 7, así que ahora se ha pasado al 4, al 6 o al 8.
3. Comprueba el 4. Si no lo encontramos, entonces debe haber estado en el 6 o el 8, así que ahora se ha pasado al 5 o al 7.
4. Comprueba el 5. Si no lo encontramos, entonces debe haber estado en el 7, así que ahora se ha pasado al 6 o al 8.
5. Comprueba 6. Si no lo encontramos, entonces debe estar en el 8, así que se ha pasado al 7.
6. Comprueba el 7. Si no lo encontramos, debe haber empezado en un valor impar, así que pasa a la segunda pasada.