¿Por qué se conectan los feedbacks al terminal negativo de los op-amps? Ejemplo dado

Question

Lo pregunto porque cuando hago el análisis nodal para el amplificador OP de la figura 3, termino con los mismos resultados que el amplificador inversor, aunque el terminal inversor de la figura 3 está conectado a tierra. Entonces, ¿por qué ponemos tanto énfasis en qué terminal estamos utilizando, ya que podemos obtener los mismos resultados cambiando la posición de la tierra, la fuente y la retroalimentación?

¿Hay diferencias entre el amplificador óptico de la figura 3 y el amplificador inversor tradicional de la figura 2? ¿Por qué utilizamos uno y no el otro?

Por último, no puedo entender la razón por la que los amplificadores no inversores de la figura 2 no son estabilizadores como los inversores. Tal vez tenga problemas con el concepto de estabilización de la señal. ¿Significa que los amplificadores no inversores saturan la señal? Bueno, los amplificadores no inversores pueden seguir sin saturar las señales dependiendo de la realimentación según la figura 2, aunque la amplificación será mayor que 1. ¿La amplificación mayor que 1 implica amplificar los ruidos considerablemente, y esa es una de las razones por las que se considera que los amplificadores no inversores no son estabilizadores?

Muchas gracias

Answer 1

Tengamos en cuenta un " Sistema básico de retroalimentación " (en adelante BFS):

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Podemos escribir:

\$ V_{OUT}=A \cdot (V_{IN}+ \beta V_{OUT}) \$

Por lo tanto, la ganancia global de la BFS:

$$ G= \frac{V_{OUT}}{V_{IN}}=\frac{A}{1- \beta A} \> \> \> \> (=\frac{1}{\frac{1}{A}- \beta}) $$

si ( \$ 1- \beta A \$ ) → 0 , entonces G → \$ \infty \> \> \$ (el sistema se vuelve inestable)

por lo que se requiere para la estabilidad de dicho sistema: \$ \> \> \beta A ≠ 1 \$

Demuestra que la estabilidad del sistema depende de la \$ \beta \$ Un producto - el ganancia de bucle abierto (véase el Criterio de estabilidad de Nyquist para más detalles).

(Para un OpAmp ideal con A → \$ \infty \> \> \$ : \$ \> \> \> G= -\frac{1}{\beta}) \$

Ahora analicemos esos dos casos en cuestión: (empezando por el caso 1; un amplificador inversor)

A)

simular este circuito

\$ v_+ =0 \$

\$ V_{OUT}=A \cdot (v_+ - v_-)=-A \cdot v_- \$

\=> \$ v_- = - \frac{V_{OUT}}{A} \$

\$ ( i_1 = ) \$ \$ \frac{V_{IN}-v_-}{R_2} \$ = \$ \frac{v_--V_{OUT}}{R_F} \$ \$ (=i_2) \$

entonces:

\$ \frac{V_{IN}}{R_2}=v_- \cdot ( \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_F})- \frac{V_{OUT}}{R_F} \$

Sustituyendo ahora la expresión anterior por \$ v_- \$ obtenemos:

\$ \frac{V_{IN}}{R_2}=- \frac{V_{OUT}}{A} \cdot ( \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_F})- \frac{V_{OUT}}{R_F} \$

y la ganancia global es la siguiente:

$$ G= \frac{V_{OUT}}{V_{IN}}= \frac{(-1)}{ \frac{1}{A}(1+ \frac{R_2}{R_F})+ \frac{R_2}{R_F}} \> \> \> \> \> (1) $$

(¡Nótese que el denominador de esta expresión nunca puede ser 0! ; suponiendo que A y ambos \$ R_2 \$ y \$ R_F \$ siendo positivo, por supuesto)

si A → \$ \infty \$ :

\$ G=- \frac{R_F}{R_2} \$

Comparándolo ahora con el BFS:

\$ A'=-A \frac{R_F}{R_F+R_2} \$

\$ \beta = \frac{R_2}{R_F} \$

(aquí A' significa /es análogo a/ la A de BFS)

Entonces:

\$ \beta A'=-A \frac{R_F}{R_F+R_2} \cdot \frac{R_2}{R_F}=-A \frac{R_2}{R_F+R_2}<0 \$ siempre (siempre que A>0, por supuesto)

\=> siempre* estable ( \$ \beta A' \$ ≠ 1)

*Para los OpAmps "reales" esto puede no aplicarse - bajo ciertas condiciones (el ángulo de fase entre \$ V_{OUT} \$ y \$ (v_+ - v_-) \$ cambia con el aumento de la frecuencia)

Siguiendo con el caso 3 (retroalimentación positiva):

B)

simular este circuito

\$ v_- =0 \$

\$ V_{OUT}=A \cdot (v_+ - v_-)=A \cdot v_+ \$

\=> \$ v_+ = \frac{V_{OUT}}{A} \$

\$ (i_1=) \frac{V_{IN}-v_+}{R_2}= \frac{v_+-V_{OUT}}{R_F} (=i_2) \$

\=> \$ \frac{V_{IN}}{R_2}=v_+ \cdot ( \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_F})- \frac{V_{OUT}}{R_F} \$

Sustituyendo ahora la expresión anterior por \$ v_+ \$ obtenemos:

\$ \frac{V_{IN}}{R_2}= \frac{V_{OUT}}{A} \cdot ( \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_F})- \frac{V_{OUT}}{R_F} \$

y la ganancia global es la siguiente:

$$ G= \frac{V_{OUT}}{V_{IN}}= \frac{1}{ \frac{1}{A}(1+ \frac{R_2}{R_F})- \frac{R_2}{R_F}} \> \> \> \> \> (2) $$

(¡Nótese que el denominador en este caso puede ser 0!)

si A → \$ \infty \$ :

\$ G=- \frac{R_F}{R_2} \$

Ahora, los valores límite de la ganancia global G (cuando A se acerca a \$ \infty \$ ) son iguales en los dos casos A) y B):

$$ G=-\frac{R_F}{R_2} $$

Así que parece que es lo mismo a primera vista...

¡PERO!

Comparando ahora el caso actual con el BFS:

\$ A'=A \frac{R_F}{R_F+R_2} \$

\$ \beta = \frac{R_2}{R_F} \$

(aquí A' vuelve a significar /es análogo a/ la A de BFS)

\$ \beta A'=A \frac{R_F}{R_F+R_2} \cdot \frac{R_2}{R_F}=A \frac{R_2}{R_F+R_2}>0 \$ ,

por lo que, si \$ \frac{R_F}{R_2}=(A-1) \$ entonces G → \$ \infty \$ => ¡Instable!

El expresiones exactas , ( 1 ) y ( 2 ), difieren sustancialmente ¡uno de otro! Supongo que su diferencia y sus consecuencias son claramente evidentes en el análisis y las fórmulas resultantes anteriores. Debido al valor generalmente muy alto de A el caso estable A) con retroalimentación negativa mantiene, bajo la influencia de la retroalimentación, un voltaje muy bajo entre el terminal de entrada del Op Amp \$ v_+ \$ que está conectado a tierra, y el terminal de entrada "vivo" \$ v_- \$ . Por lo tanto, este último está en un valor muy bajo (cercano a cero), por eso se suele llamar terreno virtual . (Tal vez este "efecto de mantenimiento" es lo que tú, sdarella, quieres decir en el apartado " estabilizador ", ¿estoy en lo cierto?) A diferencia del caso inestable B), en el que la retroalimentación positiva conduce a oscilaciones o a la saturación de la salida en \$ V_{OUT\_MAX} \$ o \$ V_{OUT\_MIN} \$ en función de las condiciones de entrada (véase el caso C) más adelante).

C)

El caso (3) con retroalimentación positiva también se puede utilizar pero funciona como un comparador con niveles comparativos de tensión de entrada \$ V_{IN\_LH} \$ y \$ V_{IN\_HL} \$ (es decir, tensiones de entrada a las que la tensión de salida pasa rápidamente de un nivel bajo (L= \$ V_{OUT\_MIN} \$ ) a un nivel alto (H= \$ V_{OUT\_MAX} \$ ) y viceversa, respectivamente). Sin embargo, suele ser mejor utilizar comparadores "reales" hechos/concebidos justo para este fin.

simular este circuito

podemos escribir:

\$ \frac{V_{IN}-0}{R_2}= \frac{0-V_{OUT}}{R_F} \$

\=> \$ V_{IN}=-\frac{R_2}{R_F}V_{OUT} \$ (condición: \$ v_+ =0 \$ )

Siempre que los valores de saturación de \$ V_{OUT} \$ del Op Amp son \$ V_{OUT\_MAX} \$ y \$ V_{OUT\_MIN} \$ obtenemos lo siguiente:

para \$ V_{OUT\_MIN} (<0) \$ :

$$ V_{IN\_LH}=-\frac{R_2}{R_F} V_{OUT\_MIN} (>0) $$

y

para \$ V_{OUT\_MAX} (>0) \$ :

$$ V_{IN\_HL}=-\frac{R_2}{R_F} V_{OUT\_MAX} (<0) $$

(su histéresis es entonces \$ V_{HYST}=V_{IN\_LH}-V_{IN\_HL}=\frac{R_2}{R_F}(V_{OUT\_MAX}-V_{OUT\_MIN}) \$ )

Answer 2

cuando hago el análisis nodal para el amplificador OP en la figura 3, termino con los mismos resultados que el amplificador inversor, aunque el terminal en la figura 3 está conectado a tierra.

Tu análisis es incorrecto: lo que tienes en la figura 3 es un comparador con histéresis, es decir, con retroalimentación positiva.

Con respecto a su uso del término "estabilizadores", este término significa muy poco para mí y he trabajado con op-amps durante muchos años.

Answer 3

" Lo pregunto porque cuando hago el análisis nodal para el amplificador OP de la figura 3, termino con los mismos resultados que el amplificador inversor, "

Su análisis es correcto. Eso significa: No has cometido ningún error de cálculo - sin embargo, has asumido (¿a ciegas?) que el amplificador óptico funcionaría en condiciones lineales y estables. Y este no es el caso.

Para el circuito de la Fig. 3 se puede encontrar una distribución de tensión y corriente que dé una tensión de salida negativa para una entrada positiva. Esto es cierto incluso si se tiene en cuenta una ganancia no ideal (finita) del amplificador de potencia.

Sólo la sorprendente ganancia negativa es un indicio de que "algo va mal". Por cierto - incluso un programa de simulación (análisis de CA o CC) no muestra ninguna inestabilidad.

(Este caso puede compararse con un análogo mecánico: Dos pelotas - una está montada sobre la otra. Esto podría ser - teóricamente - un sistema estable, si no hay influencia perturbadora desde el exterior).

La razón del sorprendente resultado de la Fig. 3 es la siguiente: En su cálculo, usted ha asumido que (a) la potencia se encendió hace mucho tiempo, por lo tanto no produce ningún transitorio de conmutación y (b) que no hay retardo de tiempo causado por el opamp y (c) no hay influencias perturbadoras. Y el programa de simulación también asume estas condiciones ideales (al menos para los análisis de CA y CC).

Sin embargo, las tres condiciones, (a) (b) (c), NO se cumplen en la realidad. Por lo tanto, por supuesto la cicuit en Fg. 3 NO funcionará en la realidad. Si quiere probar la inestabilidad del circuito, debe hacer un análisis TRAN (dominio del tiempo) para un modelo real de opamp que contenga un retardo de tiempo. Además, encienda las fuentes de alimentación en t=0 para producir un efecto transitorio de irrupción. La salida entrará -como es de esperar- inmediatamente en saturación.

Answer 4

La respuesta (1) va por buen camino. Sin señal, el circuito (3) se "saturará" con la máxima tensión positiva de salida, dependiendo de la impedancia de la fuente. Esto se llama "retroalimentación positiva", que generalmente no se utiliza.

Los circuitos (1) y (2) tienen retroalimentación negativa, lo que produce la mayor precisión de salida. Son muy comunes. Tenga en cuenta que la "masa" es arbitraria en el sentido de que cualquier punto de un circuito puede llamarse "masa". Por lo general, depende de la tierra de los circuitos de entrada y de alimentación.

Answer 5

Si uno utiliza un amplificador óptico (o casi cualquier tipo de circuito o dispositivo de amplificación) sin retroalimentación negativa, pequeñas desviaciones en el comportamiento del amplificador pueden causar enormes desviaciones en el comportamiento de la salida. La adición de retroalimentación negativa reducirá la ganancia disponible, pero la reducción de la ganancia a una fracción de la ganancia en bucle abierto hará que el comportamiento general del sistema esté dominado por los componentes de retroalimentación negativa en lugar del comportamiento del amplificador.

En los casos en que la retroalimentación neta es positiva en lugar de negativa, el comportamiento del circuito será inestable, y grandes cambios en la salida pueden ser causados por cambios arbitrariamente pequeños en las entradas. A veces esto es deseable, pero a menudo no lo es.

Como analogía, supongamos que uno tiene una pista con una canica en ella, que puede inclinar a la izquierda y a la derecha. Se desea poder mover la canica a cualquier lugar de la pista. Si la pista está perfectamente nivelada, se puede mover la canica inclinando la pista, pero será muy difícil hacer que se quede en cualquier punto. Si la pista es cóncava hacia arriba, de modo que el movimiento de la canica hacia un extremo desviará la pendiente de la pista hacia el otro, entonces para cualquier cantidad de pendiente suficientemente pequeña habrá una posición estable para la canica. Si la pista es cóncava hacia abajo, la canica tenderá a quedarse en un extremo o en el otro hasta que la pista se incline lo suficiente como para que se mueva; si la pista se inclina lo suficiente como para que la canica salga de un extremo, se inclinará lo suficiente como para que la canica ruede hasta el otro.