Estimación de $(\frac{37}{38})^{36}$

Question

Estoy trabajando con un banco de preguntas de probabilidad de 1965, es decir, de la época anterior a la calculadora (creo). La solución a una de las preguntas afirma con seguridad que $\left(\frac{37}{38}\right)^{36}\approx 0.383$ . ¿Es esto obvio/ hay un truco aquí?

Answer 1

Sugerencia . Utilice

$$ \left ( 1- \frac{1}{38}\right ) ^{36} \sim 1- \frac{36}{38}+ \binom{36}{2} \frac{1}{38^2} $$