Raíz o cero...que va a utilizar cuando?

Question

Esto puede parecer una pregunta muy básica, pero:

¿Qué es exactamente la diferencia entre una raíz de un polinomio, y un cero? Por supuesto me doy cuenta de que técnicamente son exactamente la misma cosa, pero parece ser que hay sutiles reglas como cuándo se debe utilizar cada término, y un par de veces en el pasado me han dicho que estoy usando "raíz" donde debería estar el uso de "cero".

Es generalmente aceptado que uno debería usar la "raíz" en un contexto algebraico, y "cero" en una analítica de contexto? Si no, cuándo se debe usar una o la otra...y, ¿realmente importa?!

Answer 1

La diferencia es la siguiente: cada vez que tenga una función de $f:X\to \mathbb R$ usted dice que $x^*$ es un cero de $f$ si $f(x^*) = 0$. Por otro lado, el mismo $x^*$ es una raíz de la ecuación $f(x) = 0$. La regla del pulgar: cero se refiere a la función (por ejemplo, el polinomio) y la raíz se refiere a la ecuación.

Answer 2

En general vamos a encontrar el cero de una función de la raíz de una ecuación

Answer 3

No use "root" en Australia. Tiene una muy diferente significado.