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¿Por qué la segunda ley de Newton $F=ma$ ¿Y cómo lo "descubrió" Newton?

Últimamente he estado pensando, por qué la segunda ley del movimiento de Newton tiene la forma $F = ma$ ? Me parece que la idea de fuerza es un concepto algo inventado, al menos el valor que le asignamos parece inventado. ¿Es la razón por la que $F= ma$ en lugar de tal vez algo $F = kma$ donde $k$ es alguna constante o $F = ma^2$ o $F = m^2a$ . El hecho de que relacione la masa y la aceleración tiene sentido para mí, pero parece que el tipo de relación es algo arbitrario.

La idea básica de mi experimento sería conseguir algún tipo de mecanismo de "empuje" que "empujara", con fuerza constante, una variedad de objetos móviles que no están sujetos a ninguna interacción externa y luego medir la aceleración de los objetos mientras son empujados. Supongo que se podría suponer que un objeto que cae es "empujado" hacia la tierra de alguna manera y suponer que este empuje es constante.

¿Alguien sabe cómo realizó el experimento el propio Newton? Parece que no puedo encontrar una respuesta simplemente buscando en Google.

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Mark Puntos 1

parece que el tipo de relación es algo arbitrario

No es arbitrario.

Se ha igualado con el experimento.

Todas las fórmulas alternativas no se ajustan tan bien al experimento. Por eso estas leyes tuvieron éxito. Esta es la regla que se utiliza en física para elegir qué leyes son las más exitosas: tienen que ser precisas y consistentes con el experimento hasta el margen de error del mismo.

Así que no es arbitrario, sino más bien la supervivencia del más apto.

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Stas Puntos 282

Es $F=kma$ con $k > 0$ en diferentes sistemas de unidades. Por ejemplo, si se mide la masa de algo en kg, pero se miden las fuerzas en libras, hay que utilizar una constante para convertir las unidades.

En cuanto a por qué es lineal así, es sólo un hecho observable que si se aplican dos fuerzas se acelerará bajo la suma vectorial de las fuerzas. Esto es, por supuesto, aproximado. Cuando se entra en la relatividad especial la ley se ajusta a, $$\vec{F} = \frac{\operatorname{d} \vec{p}}{\operatorname{d} t},$$ donde $\vec{p}$ es el momento relativista. Para más información, véase la sección de Wikipedia sobre mecánica relativista .

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Adel Puntos 14

Según la segunda ley del movimiento de Newton la Fuerza es directamente proporcional a la tasa de cambio de momento y cuando la resolvemos para un cuerpo con masa fija y que viaja con aceleración uniforme obtenemos $F = kma$ y después de hacer tantos experimentos Newton encontró que el valor de k resulta ser 1 así que no lo escribimos siempre y las otras fórmulas que sugeriste como F=ma² o F=m²a son dimensionalmente incorrectas

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