Dada una colección de fotones que obedecen a la distribución de Planck a cierta temperatura $T$ ¿Es posible calcular el campo eléctrico medio que producen y argumentar que una radiación de cuerpo negro perfecta es completamente impolarizada? Estoy buscando una comprensión matemática de la naturaleza de la polarización de la radiación térmica perfecta.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
DanielSank
Puntos
9248
Sí, seguramente se pueden calcular cosas sobre el campo eléctrico de la radiación del cuerpo negro.
Como se indica en la pregunta, el campo electromagnético obedece a la ley de Planck. La ley de Planck suele referirse a la radiación espectral de un cuerpo negro. Para simplificar las cosas, podemos referirnos a Estadística de Bose-Einstein que nos indican la ocupación media de cada modo del campo electromagnético. La ley de Bose-Einstein es $$n_i(E_i) = \frac{1}{\exp(E_i/k_b T) - 1}$$ donde $E_i$ es la energía del $i^\text{th}$ modo y $k_b$ es la constante de Boltzmann. Teniendo en cuenta que $n_i$ depende sólo de la energía, y que dos polarizaciones del campo electromagnético (en el vacío) tienen la misma energía, podemos ver que no hay ocupación preferente de ninguna polarización en particular.
Kevin Zhou
Puntos
1670
La forma más sencilla de verlo es mediante la termodinámica. La radiación que puede emitir un cuerpo negro ideal está completamente determinada por la que puede absorber. Dado que los cuerpos negros pueden absorber todas las polarizaciones de la radiación, deben ser capaces de emitir todas las polarizaciones de la radiación. Por tanto, emiten una mezcla estadística de todas ellas.
Por supuesto, si la superficie del "cuerpo negro" fuera un filtro de polarización reflectante, que reflejara la luz polarizada horizontalmente, entonces tampoco emitiría luz polarizada horizontalmente.
