¿Cómo podría utilizar el criterio de Eisenstein para determinar la irreductibilidad de $x^{12} + 1$ en $\mathbb{Q}$ ?

Question

Parece reducible si sigo el criterio directamente, pero sé que no es así.

Gracias de antemano.

Answer 1

$x^{12}+1=(x^4+1)(x^8-x^4+1)$

Por lo tanto, no es irreducible sobre $\mathbb{Q}$