Estoy intentando automatizar un aterrizaje en un punto concreto en Kerbal Space Program y para ello necesito saber cuándo será la hora estimada de impacto. En resumen, estoy tratando de resolver la siguiente pregunta:
Dado un planeta sin atmósfera con un parámetro gravitacional $\mu$ , radio $r$ y un objeto con masa $m$ una velocidad inicial de $v=0$ y una distancia $d$ entre sus centros, ¿cuál será el momento del impacto?
Un ejemplo: Dada una tierra esférica sin atmósfera y un ladrillo a una altura de $100.000$ km, ¿cuánto tiempo después de la liberación llegará el ladrillo a la superficie?
He intentado utilizar la conservación de la energía, pero eso me dejó con una ecuación diferencial que soy incapaz de resolver: http://mathb.in/45230
