Lados del hexágono regular como vectores

Question

Así que estoy teniendo este problema (álgebra lineal).

Dado que el vector a se define como OA y b como OB . Necesito expresar otras en función de aquellas.

Actualmente he encontrado que BA es b-a y DE es -a+b y también que OD es -a y DA es 2a . Todo ello utilizando la definición de vectores. (Estoy estudiando usando el álgebra lineal de Fraleigh.

Pero, el problema surge cuando se trata de expresar BC porque no me doy cuenta de cómo. Yo ahora que como esto es un hexágono regular la norma será la misma que la BA y en realidad los otros lados pero no se puede expresar en términos de a y b .

¿Alguna ayuda? Gracias.

Answer 1

Obsérvese que DO, OA, CB, EF son el mismo vector $a$ pero sólo se movió a través del plano. Del mismo modo DE, CO, OF, BA son lo mismo y son todos $b-a$ ( $b-a$ y $-a+b$ que das para BA y DE, son por supuesto iguales), y DC, EO, OB y FA son todos el mismo vector y son todos $b$ . Y en particular, BC es -CB, por lo que es $-a$ .