¿Por qué utilizamos $$m\frac{dv}{dy} = -b(v-v_{ter} )$$ mientras que la determinación de cómo la velocidad terminal está cambiando para un objeto cae hacia abajo en la fuerza de arrastre lineal . Era la mecánica clásica de Jr Taylor. En el proyectil unidimensional o direccional y en el arrastre lineal proporcional a (velocidad instantánea)^1 . Encontré esta ecuación. Aquí la fuerza de arrastre está dada por $F_{drag} = -b(v - v_{ter})$ , $v_{ter}$ = velocidad terminal. Ahora bien, mientras en esta ecuación por qué descartamos la fuerza gravitacional y por qué? Aquí $b$ es la constante que es la relación entre la fuerza de arrastre y la velocidad instantánea.
Respuesta
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Considera que la dirección descendente es positiva. La ecuación del movimiento es, $m \frac {dv}{dt} = mg -bv$ , donde $bv$ es la fuerza de arrastre hacia arriba.
La fuerza neta será nula cuando $v = v_{ter} =mg/b$ Sustituyendo hacia atrás, obtenemos $ F_{downward} =- b(v-v_{ter})$ .
Obsérvese que se trata de la fuerza neta (por lo que se convierte en cero cuando el cuerpo alcanza la velocidad terminal), y no sólo de la resistencia del aire (que es exactamente igual y opuesta a la fuerza gravitatoria en la velocidad terminal, haciendo que la fuerza neta sea cero)
