Aprendí que los espinores son elementos de $\mathbb C^2$ cuando se considera un espacio de representación para $SU(2)$ .
La parte de "cuando se considera" me hace preguntarme: ¿dónde viven realmente los espinores? ¿Viven en $\mathbb C^2$ ? Pero entonces supongamos que el $SU(2)$ desaparece, ¿eso haría que los espinores se convirtieran mágicamente en vectores? ¿Cómo puede depender la naturaleza de un objeto matemático de algo externo?
El problema viene al tratar de entender también los tensores. Un tensor de rango 2 en $\mathbb R^3$ es un elemento de $\mathbb R^9$ considerado como un espacio de representación para $SO(3)$ . Pero, ¿por qué no pueden los 2-tensores convertirse de repente en 1-tensores (también conocidos como vectores simples), si de repente utilizamos el $\mathbb R^9$ para representar $SO(9)$ ?
